急.三角函数:化简(sin^2a*cos^4a+sin^4acos^2a)/(1-sin^4a-cos^4a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:06:11
急.三角函数:化简(sin^2a*cos^4a+sin^4acos^2a)/(1-sin^4a-cos^4a)

急.三角函数:化简(sin^2a*cos^4a+sin^4acos^2a)/(1-sin^4a-cos^4a)
急.三角函数:化简(sin^2a*cos^4a+sin^4acos^2a)/(1-sin^4a-cos^4a)

急.三角函数:化简(sin^2a*cos^4a+sin^4acos^2a)/(1-sin^4a-cos^4a)
∵(1-sin^4a-cos^4a)
=1-(sin²a+cos²a)(sin²a-cos²a)=1+cos2a=1+2cos²a-1=2cos²a
∴(sin^2a*cos^4a+sin^4acos^2a)/(1-sin^4a-cos^4a)
=sin²a*cos²a/2+sin^4a/2
=sin²a(cos²a+sin²a)/2
=sin²a/2

(sin^2a*cos^4a+sin^4acos^2a)/(1-sin^4a-cos^4a)
=sin^2a*cos^2a(cos^2a+sin^2a)/(1-(sin^2a-cos^2a)(sin^2a+cos^2a))
=sin^2a*cos^2a/2cos^2a=sin^2a/2=1/2(1-cos2a)/2=1/4-1/4cos2a