有关三角形的证明题已知三角形ABC三边A.B.C满足B+C=8,BC=A平方-12A+52,求证三角形ABC是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:35:11
有关三角形的证明题已知三角形ABC三边A.B.C满足B+C=8,BC=A平方-12A+52,求证三角形ABC是等腰三角形

有关三角形的证明题已知三角形ABC三边A.B.C满足B+C=8,BC=A平方-12A+52,求证三角形ABC是等腰三角形
有关三角形的证明题
已知三角形ABC三边A.B.C满足B+C=8,BC=A平方-12A+52,求证三角形ABC是等腰三角形

有关三角形的证明题已知三角形ABC三边A.B.C满足B+C=8,BC=A平方-12A+52,求证三角形ABC是等腰三角形
B+C=8 B=8-C
(8-C)C=A平方-12A+52
A方-12A+36+C方-8C+16=0
(A-6)平方+(C-4)平方=0
A=6 C=4
B=4
又B+C>A
故是等腰三角形

韦达定理构造方程
设B C为方程
X方-8X+A平方-12A+52=0 的两根
得它为 64-4(A平方-12A+52)
=-4A平方+48A-144
=-4(A平方-12A+36)
=-4(A-6)方 大于等于0
而 -4(A-6)方 小于等于0
所以 -4(A-6...

全部展开

韦达定理构造方程
设B C为方程
X方-8X+A平方-12A+52=0 的两根
得它为 64-4(A平方-12A+52)
=-4A平方+48A-144
=-4(A平方-12A+36)
=-4(A-6)方 大于等于0
而 -4(A-6)方 小于等于0
所以 -4(A-6)方 =0 所以该方程有相同的两根
所以B=C 所以该三角形为等腰三角形

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有关三角形的证明题已知三角形ABC三边A.B.C满足B+C=8,BC=A平方-12A+52,求证三角形ABC是等腰三角形 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 一道有关数学不等式证明的题设abc是三角形三边,求证:a^2+b^2+c^2〈2(ab+bc+ca) 已知三角形的三边abc,求面积? 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a平方+c平方=2ab+zbc-2b平方,证明三角形ABC是等边三角形. 已知三角形ABC三边abc的倒数成等差数列,证明:角B为锐角 有关三角函数的一个小题,急已知三角形ABC的三边均是有理数,求证cosA也是有理数 已知三角形三边abc,m为正数,证明:[a/(a+m)]+[b/(b+m)]>[c/(c+m)] 谁能帮证明一下, △ABC不是直角三角形,怎么证明三边abc的关系,是有关勾股定理的.三角形分为锐角和钝角. 证明三角形ABC三边的垂直平分线交于一点 证明题:已知abc是三角形的三边,且满足a+b+c的平方=3乘(a的平方+b的平方+c的平方)求证这个三角形是等边 下面这个有关三角形形状的提怎么做啊?已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的周长为a,连结ABC的三边中点,构成第2个三角形,再连结第二个三角形三边中点构成第 在三角形ABC中,已知cos[(A-B)/2]=2sin(B/2),证明三边abc成等差数列 已知三角形ABC三边为a,a+1,a+2,则三角形ABC最大角的取值范围是