设x,y是是非正负数且满足2x+y=6,则式子4x²+3xy+y²-6x-3y的最大值是?最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:08:38
设x,y是是非正负数且满足2x+y=6,则式子4x²+3xy+y²-6x-3y的最大值是?最小值是?

设x,y是是非正负数且满足2x+y=6,则式子4x²+3xy+y²-6x-3y的最大值是?最小值是?
设x,y是是非正负数且满足2x+y=6,则式子4x²+3xy+y²-6x-3y的最大值是?最小值是?

设x,y是是非正负数且满足2x+y=6,则式子4x²+3xy+y²-6x-3y的最大值是?最小值是?
4x²+3xy+y²-6x-3y=(2x+y)²-3(2x+y)-xy
=6²-3*6-xy=18-xy.
将y=6-2x代入有:
4x²+3xy+y²-6x-3y=2x^2-6x+18.
x,y不可能是非正数,你的题目有点问题.
可能是x,y是非负数.
即:
x>=0,y>=0,所以:x>=0,6-2x>=0,所以:0<=x<=3.
所以:
最大为x=0或者x=3时:最大值都是18.
最小为x=3/2时:最小为:9.

Z=4x²+3xy+y²-6x-3y
Z=4x²+4xy+y²-6x-3y-xy
Z=(2x+y)²-3(2x+y)-xy
Z=36-3*6-xy
Z=18-xy
将2x+y=6代入上式得
Z=2x²-6x+18 变为当x<0时候函数的取值范围问题
下面的自己动下脑筋

4x²+3xy+y²-6x-3y=(2x+y)²-3(2x+y)-xy
=6²-3*6-xy=18-xy.
将y=6-2x代入有:
4x²+3xy+y²-6x-3y=2x^2-6x+18.
x,y不可能是非正数
可能是x,y是非负数.
即:
x>=0,y>=0,所以:x>=0,6-2...

全部展开

4x²+3xy+y²-6x-3y=(2x+y)²-3(2x+y)-xy
=6²-3*6-xy=18-xy.
将y=6-2x代入有:
4x²+3xy+y²-6x-3y=2x^2-6x+18.
x,y不可能是非正数
可能是x,y是非负数.
即:
x>=0,y>=0,所以:x>=0,6-2x>=0,所以:0<=x<=3.
所以:
最大为x=0或者x=3时:最大值都是18.
最小为x=3/2时:最小为:9

收起

设x,y是是非正负数且满足2x+y=6,则式子4x²+3xy+y²-6x-3y的最大值是?最小值是? 设x,y是非负实数且满足2x+y=6.则式子 4x²+3xy+4y²-6x-3y的 最大 和 最小值 是?要埋点样计出黎 设x,y是正实数,且满足x + 4y = 40,则lgx+lgy的最大值是 x+y=m+2 4x+5y=6m+3若方程组中的x是负数,y是非负数m的取值范围 设x,y是非负实数且满足2x+y=6.则式子 4x²+3xy+4y²-6x-3y的 最大 和 最小值 x+y是非负数 不等式 已知X Y Z都是非负数,且满足X+2Y-Z=1,2X+3Y-3Z=1,若有P=X+Y+Z,试求P的最大值和最小值 已知x、y、z是非负数,且满足条件:x+y+z=3,3x+y-z=5,求w=8x+4y+2z的最大值和最小值 已知x、y、z是非负数,且满足条件:x+y+z=30,3x+y-z=50,求w=5x+4y+2z的最大值和最小值 设x y是有理数 且x y满足方程2x+根号3y=-6y-x除以2根号3+20 若x,y,z,满足3x+2y+z=5,2x+y-3z=1.y是非负数.求z的取值范围 设x,y是正实数,且x+y=1,则x2/x+2 +y2/y+1的最小值 设正实数x,y满足x^3+y^3=x-y,求证:x^2+4y^2 设f(x)是定义在0到正无穷大上的增函数,且对一切x.y>0满足f(x/y)f(x)-f(y),...设f(x)是定义在0到正无穷大上的增函数,且对一切x.y>0满足f(x/y)f(x)-f(y),且f(6)=1 (1)求f(36)值 (2)解不等式f(x 3)-f(1/3)<2是f(x+3 设x、y是有理数,且x、y满足x^2+2y+(√2)*y=17-4√2,求x+y的值 设x,y是有理数,且x,y满足等式x^2+2y+√2y=17-4√2,求x,y的值 设x,y是有理数,且x,y满足等式x+2y-y√2=17+4√2,求(x+y)∧2010的值 设x、y是有理数,且x、y满足等式x+2y-根号2y=17+4根号2,求(根号x+y)^2011的值