一道难解的高三数学题 请求解答~~已知Tn=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3).+1/(n+n)>k/12恒成立且n是自然数,求k的最大正整数?谢谢大家~!1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:27:35
一道难解的高三数学题 请求解答~~已知Tn=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3).+1/(n+n)>k/12恒成立且n是自然数,求k的最大正整数?谢谢大家~!1

一道难解的高三数学题 请求解答~~已知Tn=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3).+1/(n+n)>k/12恒成立且n是自然数,求k的最大正整数?谢谢大家~!1
一道难解的高三数学题 请求解答~~
已知Tn=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3).+1/(n+n)>k/12恒成立且n是自然数,求k的最大正整数?
谢谢大家~!1

一道难解的高三数学题 请求解答~~已知Tn=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3).+1/(n+n)>k/12恒成立且n是自然数,求k的最大正整数?谢谢大家~!1
证单调性,Tn+1-Tn=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/(2n+2)>0,所以Tn递增,有最小值,且当n=1时Tn=1/2最小,Tn>K/12恒成立,则Tn最小值>K/12,所以n可取的最大整数为5