作业帮一道简单的不等式问题……若关于x的不等式|x+a|≥|x-3|的解中包含了“x≥1”,则实数a的取值范围是____________.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:35:51
一道简单的不等式问题……若关于x的不等式|x+a|≥|x-3|的解中包含了“x≥1”,则实数a的取值范围是____________.
一道简单的不等式问题……
若关于x的不等式|x+a|≥|x-3|的解中包含了“x≥1”,则实数a的取值范围是____________.
一道简单的不等式问题……若关于x的不等式|x+a|≥|x-3|的解中包含了“x≥1”,则实数a的取值范围是____________.
A={ x | |x+a|≥|x-3|}
B={x|x≥1}
根据意义；
B⊆A
先解A
|x+a|≥|x-3|等价 |x+a|^2≥|x-3|^2
2ax+a^2≥-6x+9
8x≥9-a^2
x≥(9-a^2)/8
A=[(9-a^2)/8,+∞)
B=[1,+∞)
∵B⊆A
∴9-a^2≤1
a^2≥8
a≥2√2,或a≤﹣2√2
|x+a|≥|x-3|的解中包含了“x≥1”，
|x+a|≥|x-3l即x²+2ax+a²≥x²-6x+9,(2a+6)x≥9-a²
所以9-a²/2a+6≤1，
-1≤a＜3
A大于等于1
一道简单的不等式问题……若关于x的不等式|x+a|≥|x-3|的解中包含了“x≥1”,则实数a的取值范围是____________.
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