一道关于正方形的数学题正方形ABCD 等边三角形CDE EG⊥BF 求证 △FBG为等边三角形图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:47:59
一道关于正方形的数学题正方形ABCD 等边三角形CDE EG⊥BF 求证 △FBG为等边三角形图

一道关于正方形的数学题正方形ABCD 等边三角形CDE EG⊥BF 求证 △FBG为等边三角形图
一道关于正方形的数学题
正方形ABCD 等边三角形CDE EG⊥BF
求证 △FBG为等边三角形

一道关于正方形的数学题正方形ABCD 等边三角形CDE EG⊥BF 求证 △FBG为等边三角形图
〈GEF=90°,
FDG=90°,
〈FDG+〈FEG=180°,
EFG=〈EDGEDC是正△,
〈EDC=60°,
EFG=60°,
〈EGG=〈ECG=60°,
△FBG是正△.

∵EG⊥BF,即〈GEF=90°,

∵〈FDG=90°,

∴〈FDG+〈FEG=180°,

∴D、G、E、F四点共圆,(若四边形对角互补,则四边形内接于圆)

∴〈EFG=〈EDG,(同弧圆周角相等),

∵△EDC是正△,

∴〈EDC=60°,

∴〈EFG=60°,

同理〈EGG=〈ECG=60°,

在△BFG中,有两个角是60度,

∴△FBG是正△。

图?

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