作业帮已知函数y=f（x）是R上的偶函数,且在（-无穷大,0]上是减函数,若f（a）大于等于f（2已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-无穷大，0]上是减函数，若f（a）大于等于f（2），则实数a的取值范
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:22:18
![已知函数y=f（x）是R上的偶函数,且在（-无穷大,0]上是减函数,若f（a）大于等于f（2已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-无穷大，0]上是减函数，若f（a）大于等于f（2），则实数a的取值范](/uploads/image/z/1265292-36-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AFR%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%9C%A8%EF%BC%88-%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7%2C0%5D%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E8%8B%A5f%EF%BC%88a%EF%BC%89%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8Ef%EF%BC%882%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AFR%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%8C%E4%B8%94%E5%9C%A8%EF%BC%88-%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7%EF%BC%8C0%5D%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%8C%E8%8B%A5f%EF%BC%88a%EF%BC%89%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8Ef%EF%BC%882%EF%BC%89%EF%BC%8C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83)
已知函数y=f（x）是R上的偶函数,且在（-无穷大,0]上是减函数,若f（a）大于等于f（2已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-无穷大，0]上是减函数，若f（a）大于等于f（2），则实数a的取值范
已知函数y=f（x）是R上的偶函数,且在（-无穷大,0]上是减函数,若f（a）大于等于f（2
已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-无穷大，0]上是减函数，若f（a）大于等于f（2），则实数a的取值范围
已知函数y=f（x）是R上的偶函数,且在（-无穷大,0]上是减函数,若f（a）大于等于f（2已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-无穷大，0]上是减函数，若f（a）大于等于f（2），则实数a的取值范
f(x)是R上的偶函数,且在（-∞,0]上是减函数,所以f(x)在[0,+∞)上是增函数
当a<0,f（a）≥f（-2）a≤-2
当a≥o,若f（a）≥f（2）所以 a≥2
所以a∈（-∞,-2]&[2,+∞)
a≥2 ∪ a≤-2
已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-无穷大，0]上是减函数，若f（a）大于等于f（2），则实数a的取值范围
解析：∵函数y=f（x）是R上的偶函数，∴f(-x)=f(x)
∵在（-无穷大，0]上是减函数,∴在[0，+无穷大)上是增函数
∴a∈（-无穷大，-2]或[2，+无穷大)...
全部展开
已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-无穷大，0]上是减函数，若f（a）大于等于f（2），则实数a的取值范围
解析：∵函数y=f（x）是R上的偶函数，∴f(-x)=f(x)
∵在（-无穷大，0]上是减函数,∴在[0，+无穷大)上是增函数
∴a∈（-无穷大，-2]或[2，+无穷大)
收起
因为y=f(x)是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是单调减函数，所以在[0,+∞)上是单调增函数。
故 当a<0时，f(a)≥f（-2）=f(2) , 所以a≤-2
当a≥o时，f（a）≥f（2）， 所以 a≥2
综上所述知a∈（-∞，-2]并[2,+∞)
因为函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是单调减函数
所以函数y=f（x）在[0,+∞)上单调递增
故 当a<0时，f(a)≥f（-2）=f(2) , => a≤-2
当a≥o时，f（a）≥f（2），=> a≥2
所以 a∈（-∞，-2]并[2,+∞)