将边长为a的一个正方体,切成27个全等的正方体,表面积增加了?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:50:12
将边长为a的一个正方体,切成27个全等的正方体,表面积增加了?

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原正方体表面积=6a²
切成37个全等正方体可知每边被切成1/3
故个小正方体表面积=6(a/3)²=6a²/9=2a²/3
27个小正方体的表面积比原正方体的表面积增加了=27×2a²/3-6a²=18a²-6a²=12a²
最后答案是12a²

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