球的表面积推导过程是如何的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:49:40
球的表面积推导过程是如何的?

球的表面积推导过程是如何的?
球的表面积推导过程是如何的?

球的表面积推导过程是如何的?
设球半径为a,圆心位于原点,则其上半部的方程为z=(a^2-x^2-y^2)^0.5.
dz/dx=-x/(a^2-x^2-y^2)^0.5,dz/dy=-y/(a^2-x^2-y^2)^0.5.由此得,球体表面积为：A=2∫∫(D)a/(a^2-x^2-y^2)^0.5dρ.(曲面面积计算公式,楼主应该知道吧)其余部分详见图.

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