作业帮要使不等式-2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 15:57:32
要使不等式-2
要使不等式-2
要使不等式-2
x^2-2ax+6=(x-a)^2+6-a^2
x^2-2ax+6<=2
移项
(x-a)^2<=2+a^2-6
即(x-a)^2<=a^2-4
当且仅当a^2-4＝0,即a^2＝4时不等式才有唯一的解
所以a=2或a＝-2
也即：x^2-2ax+8>=0
x^2-2ax+4<=0
由一式：x>=a+根号(a^2-8)或者x<=a-根号(a^2-8)
由二式：a-根号(a^2-4)<=x<=a+根号(a^2-4)
解集为a+根号(a^2-8)<=x<=a+根号(a^2-4)或者
a-根号(a^2-4)<=x<=a-根号(a^2-8)
由题意，只能有a-根号(...
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也即：x^2-2ax+8>=0
x^2-2ax+4<=0
由一式：x>=a+根号(a^2-8)或者x<=a-根号(a^2-8)
由二式：a-根号(a^2-4)<=x<=a+根号(a^2-4)
解集为a+根号(a^2-8)<=x<=a+根号(a^2-4)或者
a-根号(a^2-4)<=x<=a-根号(a^2-8)
由题意，只能有a-根号(a^2-4)=a-根号(a^2-4) a^2-4=0 a=2,-2 成立
或者a-根号(a^2-8)=a-根号(a^2-8) a=2根号2，-2根号2 舍去
a=2,-2
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