定积分和反常积分1.∫1/[sinx*(x^0.5)] 从0到pi/4 2.∫1/[(x^0.5)*lnx] 从2到正无限这两个积分是定积分还是反常积分?如何判断?若是广义积分,证明其存在性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:03:09
定积分和反常积分1.∫1/[sinx*(x^0.5)] 从0到pi/4 2.∫1/[(x^0.5)*lnx] 从2到正无限这两个积分是定积分还是反常积分?如何判断?若是广义积分,证明其存在性
定积分和反常积分
1.∫1/[sinx*(x^0.5)] 从0到pi/4
2.∫1/[(x^0.5)*lnx] 从2到正无限
这两个积分是定积分还是反常积分?如何判断?若是广义积分,证明其存在性
定积分和反常积分1.∫1/[sinx*(x^0.5)] 从0到pi/4 2.∫1/[(x^0.5)*lnx] 从2到正无限这两个积分是定积分还是反常积分?如何判断?若是广义积分,证明其存在性
这两个积分都是广义积分.平常说的定积分一般都是Riemann积分,它是对于有限区间上的有界函数的积分.而第一题中当x->0时,函数值->无穷,即x=0是一个瑕点,所以这是反常积分.由于1/[sinx*(x^0.5)]与1/x^1.5是x->0时的等价无穷大,而后者在零点可积,所以原积分存在.
第二题是无限区间上的广义积分,1/[(x^0.5)*lnx] 与1/x^(0.5+&)是x->无穷时的等价无穷小(其中&代表一个正的任意小量),而后者是可积的,所以原积分存在.
这种问题在知道上比较难得到比较可靠的答案
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定积分,反常积分
定积分和反常积分1.∫1/[sinx*(x^0.5)] 从0到pi/4 2.∫1/[(x^0.5)*lnx] 从2到正无限这两个积分是定积分还是反常积分?如何判断?若是广义积分,证明其存在性
定积分 反常积分部分
反常定积分
高数.定积分.反常积分.
如何区别定积分与反常积分
反常积分收敛性 ∫(0,1) xlnxdx
求定积分∫1/(1-sinx)dx
定积分∫(1,-1)(|x|+sinx)dx=?
定积分∫(0,1)(x^3-sinx+5)dx
定积分计算∫√(1-sinx)dx
∫(sinx-sin2x)dx的定积分
反常积分,
高数 1 / sinx+cosx 定积分
定积分 (sin)^2/[1+(sinx)^2]
1/(3+sinx)的定积分
高数,定积分,反常积分.(问题出在哪儿O_o...)
求∫sinx/xdx定积分,积分上限1下限0