作业帮请帮忙解决一道高一三角函数题【急】已知 3（sina）的平方+2（sinb）的平方=1 3sin2a-2sin2b=0 求a+2b的值（a、b为锐角）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:47:52
请帮忙解决一道高一三角函数题【急】已知 3（sina）的平方+2（sinb）的平方=1 3sin2a-2sin2b=0 求a+2b的值（a、b为锐角）
请帮忙解决一道高一三角函数题【急】
已知 3（sina）的平方+2（sinb）的平方=1 3sin2a-2sin2b=0 求a+2b的值（a、b为锐角）
请帮忙解决一道高一三角函数题【急】已知 3（sina）的平方+2（sinb）的平方=1 3sin2a-2sin2b=0 求a+2b的值（a、b为锐角）
第一式：3(sina)^2+2(sinb)^2=1
3(sina)^2=1-2(sinb)^2=cos2b
第二式：3sin2a-2sin2b=0
6sina·cosa=2sin2b
两式交叉相乘：
3(sina)^2·2sin2b=6sina·cosa·cos2b
sina·sin2b=cosa·2cos2b
cosa·cos2b-sina·sin2b=0
即 cos(a+2b)=0
a,b为锐角,a+2b9(sinA)^4+9(sinAcosA)^2=1
-->9(sinA)^4+9(sinA)^2[1-(sinA)^2]=1
设(sinA)^2=t,则9t^2+9t(1-t)=1,
解得t=1/9,从而sinA=1/3,cosA=2*根号2/3.
因为2B∈(0,2π)且cos2B=3(sinA)^2=1/3>0,所以2B∈(0,π).
因为A∈(0,π/2),所以(π/2-A)∈(0,π/2).
由cos2B=sinA=cos(π/2-A)且余弦函数在(0,π/2)有单调性,
可得2B=π/2-A
即A+2B=π/2.
3sin^2(a)+2sin^2(b)=1=sin^2(a)+cos^2(a)=cos^2(b)+sin^2(b)
3sin2a-2sin2b=0
6sinacosa=4sinbcosb......
没看懂你的题目
没算对……