作业帮请高手进来看看,3.在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,点D是边BC的中点,把△ABC进行折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,点F在边AB上,求EC的长.4.在△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,且AD⊥AB,AD=4,AB=6,求AC的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:46:47
请高手进来看看,3.在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,点D是边BC的中点,把△ABC进行折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,点F在边AB上,求EC的长.4.在△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,且AD⊥AB,AD=4,AB=6,求AC的长
请高手进来看看,
3.在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,点D是边BC的中点,把△ABC进行折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,点F在边AB上,求EC的长.
4.在△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,且AD⊥AB,AD=4,AB=6,求AC的长
请高手进来看看,3.在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=a,点D是边BC的中点,把△ABC进行折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,点F在边AB上,求EC的长.4.在△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,且AD⊥AB,AD=4,AB=6,求AC的长
第三问：有题意可知：△AEF全等△ EFD
所以AE=ED
点D是边BC的中点
所以CD=BD=1/2BC=1/2a
设AE长为X
貌似要 用到勾股定理,我还没学,不过也知道了公式
有：（a-x)^2+(1/2a)^2=X^2
a^2-2ax+x^2+1/4a^2=x^2
5/4a^2-2ax=0
5/4a-2x=0
所以X=5/8a
第四问：用勾股定理!
公式好像是：设三角形任意两边（不是斜边）分别为a,b,斜边为X,则有：
a^2+b^2=X^2
照这个做就很容易解了
1. 连接AD，取AD中点M，过M作垂直于AD的垂直线EF：
在直角三角形ACD中，已知AC边和CD边长，可以得出AD=（2分之根号5）乘以a
则可得AM=1/2AD=（4分之根号5）乘以a
直角三角形ACD相关已知条件可知：角CAD的余弦值，则在三角形AEM
中，可得出AE的边长，求出EC=3a/8
2.因为D、E分别是BC，AC的...
全部展开
1. 连接AD，取AD中点M，过M作垂直于AD的垂直线EF：
在直角三角形ACD中，已知AC边和CD边长，可以得出AD=（2分之根号5）乘以a
则可得AM=1/2AD=（4分之根号5）乘以a
直角三角形ACD相关已知条件可知：角CAD的余弦值，则在三角形AEM
中，可得出AE的边长，求出EC=3a/8
2.因为D、E分别是BC，AC的中点，则：
DE平行于AB，且DE=AB的一半=3，
角ADE=90度
则在三角形ADE中，可得AE=5，则AC=10
收起
4.由AB=6，又D,E为中点，则DE=3，又AD⊥AB，则AD⊥DE，所以，AE=5，AC=10
1、由题意知：在RT三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，可知这是个等腰直角三角形
因为AC=BC=a，，∠C=90°所以AB^2=a^2+a^2=根号2倍a
在等腰直角三角形中，形变的中线雨鞋变得高重合，即CD垂直于AB，
因为是同一个三角形
所以1/2AC*BC=1/2AB*CD
即1/2a*a=1/2*根号2倍a*CD
解得CD=二分之...
全部展开
1、由题意知：在RT三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，可知这是个等腰直角三角形
因为AC=BC=a，，∠C=90°所以AB^2=a^2+a^2=根号2倍a
在等腰直角三角形中，形变的中线雨鞋变得高重合，即CD垂直于AB，
因为是同一个三角形
所以1/2AC*BC=1/2AB*CD
即1/2a*a=1/2*根号2倍a*CD
解得CD=二分之根号二倍a
把△ABC进行折叠，使点A与点D重合
可得EF平行于CD且AF=DF
所以AE/AC=EF/CD
所以EC=1/2AC=1/2a
4.由AB=6，又因为D,E为中点，则DE=1/2AB=3，又AD⊥AB，则AD⊥DE，所以，AE^2=AD^2+DE^2=4^2+3^2=25，所以AE=5，AC=2AE=10
收起