解n阶行列式n 1 0 ……0 00 n-1 0 …… 0 00 0 n-2 ……0 0.........0 0 0 2 n-11 0 0 0 1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:15:31
解n阶行列式n 1 0 ……0 00 n-1 0 …… 0 00 0 n-2 ……0 0.........0 0 0 2 n-11 0 0 0 1

解n阶行列式n 1 0 ……0 00 n-1 0 …… 0 00 0 n-2 ……0 0.........0 0 0 2 n-11 0 0 0 1
解n阶行列式
n 1 0 ……0 0
0 n-1 0 …… 0 0
0 0 n-2 ……0 0
.........
0 0 0 2 n-1
1 0 0 0 1

解n阶行列式n 1 0 ……0 00 n-1 0 …… 0 00 0 n-2 ……0 0.........0 0 0 2 n-11 0 0 0 1
第2行第3列元素按规律应该是2
是不是?

按最后一行展开,

n! + n*[(-1)^(n+1)]*(n-1)!