如图 AB‖EF‖CD,AB=a,DC=b,DE比EA=3比2,则EF=________(用含AB的式子表示)用含a,b的式子表示

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:33:36
如图 AB‖EF‖CD,AB=a,DC=b,DE比EA=3比2,则EF=________(用含AB的式子表示)用含a,b的式子表示

如图 AB‖EF‖CD,AB=a,DC=b,DE比EA=3比2,则EF=________(用含AB的式子表示)用含a,b的式子表示
如图 AB‖EF‖CD,AB=a,DC=b,DE比EA=3比2,则EF=________(用含AB的式子表示)

用含a,b的式子表示

如图 AB‖EF‖CD,AB=a,DC=b,DE比EA=3比2,则EF=________(用含AB的式子表示)用含a,b的式子表示

在△DAN中,AN=(a-b)/2, 
∵△DEM∽△DAN,∴对应边成比例,即:EM/AN=DE/DA.
EM=ANxDE/DA=(a-b)/2x(3/5)=3(a-b)/10
∴EF=2EM+DC=3(a-b)/5+b=3a/5-2b/5+b=3a/5+3b/5=(3/5)*(a+b)

EF=(3a+2b)/5