怎么求导y^2+3y=x^3y是函数,x是自变量,请不要变化提出y,请直接对函数左右同时求导

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:41:35
怎么求导y^2+3y=x^3y是函数,x是自变量,请不要变化提出y,请直接对函数左右同时求导

怎么求导y^2+3y=x^3y是函数,x是自变量,请不要变化提出y,请直接对函数左右同时求导
怎么求导y^2+3y=x^3
y是函数,x是自变量,请不要变化提出y,请直接对函数左右同时求导

怎么求导y^2+3y=x^3y是函数,x是自变量,请不要变化提出y,请直接对函数左右同时求导
y^2+3y=x^3
y^2+3y+9/4=x^3+9/4
(y+3/2)^2=x^3+9/4
y+3/2=±√(x^3+9/4)
y=-3/2±√(x^3+9/4)

y^2+3y=x^3 两边求导得
2yy'+3y'=3x^2
y'(2y+3)=3x^2
y'=3x^2/(2y+3)
=3x^2/(-3±2√(x^3+9/4) +3)
=±3x^2/2√(x^3+9/4)