作业帮x^3+x^2-7x+20=(x+4)乘f(x),那么f(x)=多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:15:29
x^3+x^2-7x+20=(x+4)乘f(x),那么f(x)=多少
x^3+x^2-7x+20=(x+4)乘f(x),那么f(x)=多少
x^3+x^2-7x+20=(x+4)乘f(x),那么f(x)=多少
x³ + x² - 7x + 20 = (x + 4) · ƒ(x)
ƒ(x) = (x³ + x² - 7x + 20)/(x + 4)
综合除法：
x² - 3x + 5
_______________
x + 4 √ x³ + x² - 7x + 20
x³ + 4x²
___________
- 3x² - 7x
- 3x² - 12x
____________
5x + 20
5x + 20
______
所以ƒ(x) = x² - 3x + 5
x^3+x^2-7x+20=(x+4)乘f(x)
f(x) = ((x+4)*x^2-3x^2-7x+20)/(x+4)
=x^2+(-3x(x+4)+5x+20)/(x+4)
=x^2-3x+(5x+20)/(x+4)
=x^2-3x+5
x^3+x^2-7x+20=x^2(x+4)-3x^2-7x+20=x^2(x+4)-3x(x+4)+5x+20=x^2(x+4)-3x(x+4)+5(x+4)
=(x^2-3x+5)(x+4)
所以f(x)=(x^2-3x+5)