证明直角三角形外心的位置在这个三角形的斜边中点上还没学过圆周角,用其他方法证

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:35:28
证明直角三角形外心的位置在这个三角形的斜边中点上还没学过圆周角,用其他方法证

证明直角三角形外心的位置在这个三角形的斜边中点上还没学过圆周角,用其他方法证
证明直角三角形外心的位置在这个三角形的斜边中点上
还没学过圆周角,用其他方法证

证明直角三角形外心的位置在这个三角形的斜边中点上还没学过圆周角,用其他方法证
设三角形ABC 其中角A是直角 ,D在斜边BC中点
作AB中点M 连MD
则MD//AC
显然角MDA=角CAD
角MDA+角BAD=90
所以MD垂直AB 且M是AB中点
所以角B=角BAD
所以BD=AD 同理可求CD=AD
所以BD=AD=CD
所以D是外心.

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