作业帮关于解直角三角形的题,已知在△ABC中,∠A、∠B、∠C对边分别为abc;关于x的一元二次方程x²-(c+4)x+4c+8=0的两根为a、b,且9c=25a*cosB1、判断△ABC的形状2、求a、b、c的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:08:06
关于解直角三角形的题,已知在△ABC中,∠A、∠B、∠C对边分别为abc;关于x的一元二次方程x²-(c+4)x+4c+8=0的两根为a、b,且9c=25a*cosB1、判断△ABC的形状2、求a、b、c的值
关于解直角三角形的题,
已知在△ABC中,∠A、∠B、∠C对边分别为abc;关于x的一元二次方程x²-(c+4)x+4c+8=0的两根为a、b,且9c=25a*cosB
1、判断△ABC的形状
2、求a、b、c的值
关于解直角三角形的题,已知在△ABC中,∠A、∠B、∠C对边分别为abc;关于x的一元二次方程x²-(c+4)x+4c+8=0的两根为a、b,且9c=25a*cosB1、判断△ABC的形状2、求a、b、c的值
大哥,这种事应该去问老师,真被你打败了!
∠A=∠A',∠B=∠B'
所以：△ABC相似于△A'B'C'
AC/A'C'=BC/B'C'
所以，AC/A'C'=BC/B'C'=(AC+BC)/(A'C'+B'C')=1
AC=A'C'
BC=B'C'
所以：△ABC全等于△A'B'C'
另外的证法如下:
延长BC到D,使CD=AC,连接AD; 延长B'C'到D',...
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∠A=∠A',∠B=∠B'
所以：△ABC相似于△A'B'C'
AC/A'C'=BC/B'C'
所以，AC/A'C'=BC/B'C'=(AC+BC)/(A'C'+B'C')=1
AC=A'C'
BC=B'C'
所以：△ABC全等于△A'B'C'
另外的证法如下:
延长BC到D,使CD=AC,连接AD; 延长B'C'到D',使C'D'=A'C',连接A'D'
则：三角形ACD是等腰三角形
角D=角DAC=角ACB/2
同理：角D’=角A'C'B'/2
而:角ACB=180度-角BAC-角B=180度-角B'A'C'-角B'=角A'C'B'
所以:角D=角D’
而:BD=BC+CD=BC+AC=B'C'+A'C'=B'C'+C'D'=B'D'
角B=角B'
所以:三角形ABD全等于三角形A'B'D'
AB=A'B'
而∠A=∠A',∠B=∠B'
所以:三角形ABC全等于三角形A'B'C'
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