已知A、B、C是△ABC的三边,化简2|A-B-C|-3|B-C-A|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:34:17
已知A、B、C是△ABC的三边,化简2|A-B-C|-3|B-C-A|

已知A、B、C是△ABC的三边,化简2|A-B-C|-3|B-C-A|
已知A、B、C是△ABC的三边,化简2|A-B-C|-3|B-C-A|

已知A、B、C是△ABC的三边,化简2|A-B-C|-3|B-C-A|
因为两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
所以(A-B-C)和(B-C-A)均为负
所以 原式=2(B+C-A)-3(C+A-B)
=2B+2C-2A-3C-3A+3B
=5B-5A-C

5B-5A-C
因为A B C是三角形三边,三角形两边之和一定大于第三边。所以可以化简为
2(B+C-A)-3(C+A-B)=5B-5A-C

2|A-B-C|-3|B-C-A|
=2(B+C-A)-3(C+A-B)
=2B+2C-2A-3C-3A+3B
=5B-5A-C. (在三角形中,两边之和大于第三边).

2|A-B-C|-3|B-C-A|
=2(B+C-A)-3(C+A-B)
=2B+2C-2A-3C-3A+3B
=5B-5A-C. (在三角形中,两边之和大于第三边).