如图,在△ABC中,BE,CF分别为AC、AB上的高,D为BC的中点,DM⊥EF于M,求证:FM=EM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:36:34
如图,在△ABC中,BE,CF分别为AC、AB上的高,D为BC的中点,DM⊥EF于M,求证:FM=EM

如图,在△ABC中,BE,CF分别为AC、AB上的高,D为BC的中点,DM⊥EF于M,求证:FM=EM
如图,在△ABC中,BE,CF分别为AC、AB上的高,D为BC的中点,DM⊥EF于M,求证:FM=EM

如图,在△ABC中,BE,CF分别为AC、AB上的高,D为BC的中点,DM⊥EF于M,求证:FM=EM
证明:连接DE,DF
因为BE,CF分别是AC,AB上的高
所以角BEC=角BFC=90度
所以三角形BEC和三角形BFC是直角三角形
因为点D为BC的中点
所以BD=DC
所以FD,ED分别是直角三角形BFC和直角三角形BEC斜边的中线
所以FD=1/2BC
ED=1/2BC
所以FD=ED
所以三角形DEF是等腰三角形
因为DM垂直EF
所以DM是等腰三角形DEF的中线(等腰三角形三线合一)
所以FM=EM

.

证明:连接DE、DF
∵BE⊥AC,CF⊥AB
∴∠BEC=∠CFB=90
∵D为BC的中点
∴DE=BC/2,DF=BC/2 (直角三角形中线特性)
∵DM⊥EF
∴FM=EM (三线合一)

数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。好巧呐,又是你?西西。。。不过。。我觉得不大对不可能不对的,可能是你有哪儿不理解吧?...

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证明:连接DE、DF
∵BE⊥AC,CF⊥AB
∴∠BEC=∠CFB=90
∵D为BC的中点
∴DE=BC/2,DF=BC/2 (直角三角形中线特性)
∵DM⊥EF
∴FM=EM (三线合一)

数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。

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已知:如图,在△ABC中,DE⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF,BE=CF.求证:AB=AC. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE 如图,AD为三角形ABC的中线,E,F分别在AB,AC中,且DE垂直DF,探求BE,CF与EF的关系 如图,已知在△ABC中AB=AC,D是BC上的一点,EF分别为AB、AC上的一点,DB=CF,CD=BE,G为EF的中点,试说明DG⊥EF 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BD=CF.CD=BE,G为EF的中点 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上的一点E,F分别在AB,AC上,∠BDE=∠CFD.求证:BD·DC=BE·CF 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,△DEF为等边三角形若AC=AF时,求S△ABC/S△DEF的值示意图 如图,在等腰△ABC中,BE,CF是俩腰上的高,点P,Q分别在BE,CF的延长线上,且BP=AC,CQ=AB.说明△ABC的形状. 已知,如图:△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,点E、F分别在AB、AC上,BD=CF,CD=BE,G为EF的中点.求证△BDE≌△CFD 如图,在△ABC中,AB=AC,F,E分别为AB,AC上一点,AM垂直CF于M,AN垂直BE于N,且AM=AN,求证:△ABE≌△ACF 如图,在△ABC中,AB=AC,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为点E、F,BE、CF相交于点H,求证:直线AH为△ABC的对称轴急啊,作业啊,在5分钟之内有过程的追加 如图,△ABC中,E、F分别在AB、AC上,DE⊥DF.D是中点,试比较BE+CF与EF的大小. 如图,在△ABC中,BE,CF分别为边AC,AB上的高,D为BC的中点,DM⊥EF于M求证:FM=EM嘛... 如图,在△ABC中,BE,CF分别为边AC,AB上的高,D为BC的中点,DM⊥EF于M求证:FM=EM 如图,在△ABC中,BE,CF分别为AC、AB上的高,D为BC的中点,DM⊥EF于M,求证:FM=EM 如图,在等腰三角形ABC中,BE,CF是两腰上的高线,点P,Q分别在BE,CF的延长线上,且BP=AC,CQ=AB,△APQ是等腰三角形吗?说明理由. 如图,在等腰三角形ABC中,BE,CF是两腰上的高,点P,Q分别在BE,CF的延长线上,且BP=AC,CQ=AB.说明△APQ的形 如图,在等腰三角形abc中,be,cf是两腰上的高,点p,q分别在be,cf的延长线上.且bp=ac,cq=ab.说明△apq的形状