讨论方程e^x=ax^2(a>0)的实根个数及其所在区间.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:43:12
讨论方程e^x=ax^2(a>0)的实根个数及其所在区间.

讨论方程e^x=ax^2(a>0)的实根个数及其所在区间.
讨论方程e^x=ax^2(a>0)的实根个数及其所在区间.

讨论方程e^x=ax^2(a>0)的实根个数及其所在区间.
令f(x)=e^x,g(x)=ax^2,h(x)=f(x)-g(x).显然上述三函数均连续.易得h(-∞)＜0,h(0)＞0,因此必存在一点x=x0,使h(xo)=o,即：f(xo)=e^xo=g(xo)=axo^2 即：e^x=ax^2在(-∞,0）上有一实根.因e^x=ax^2,将方程右边改写左边的形式,当x＞0时,有x=lna+2lnx (指数相等）令u(x)=x-lna-2lnx 有u'(x)=1-2/x令u'(x1)=o 可得x1=2 并有x＜x1时,u'(x)＜0; x＞x1时,u'(x)＞0.由此可知x=x1为极小值.因此,为使方程有根,必须h(x1)≤0,即：a≥e^2/4 且u(+∞)＞0 用洛必塔法则易证出x大于lnx,所以u(+∞)＞0成立.综上所述：0＜a＜e^2/4时,方程只有1实根；a=e^2/4时,有2实根；a＞e^2/4时,有3实根.

讨论方程e^x=ax^2(a>0)的实根个数及其所在区间. 讨论方程X-e^(-X)=a的实根个数 讨论方程：e^x=ax^2的实根的个数.a>0麻烦用高数方法解答,这个题是我数学分析的作业, 对a的不同取值,讨论方程e^x=ax的实根个数.用高数的知识…… 讨论方程xe^-x=a(a>0)的实根 方程 实根的个数请讨论:方程 lnx=ax (其中a>0) 有几个实根?谢谢! 讨论方程lnx-x/e+ln2=0在在(1/2,2e)内实根的个数 讨论方程Lnx=ax(其中a>0)有几个实根?高等数学里的,知道结果! 讨论方程e^x+e^-x=a的实根的个数,其中a是正实数 如何讨论三次方程实根的个数（用导数的方式）讨论方程 ax^3+bx^2+cx+d=0（a>0）的实根个数，使用求导的方式 讨论方程2x³-9x²+12x-3=0的实根个数 讨论方程lnx=ax（其中a>0)有几个实根RT 讨论方程inx-x/e+k=0有几个实根(k为实数) 方程ax^2+(1+2i)x-2a(1-i)=0有实根复数方程有实根 求实数a的取值 讨论lnx=ax (a>0)有几个实根rt 已知方程x²-2ax+10x+2a²-4a-2=0有实根求其两实根之积的极值? 已知函数f(x)=2x+aInx(a?R),讨论函数的单调性.若方程f(x)=0有两个实根,证明a 若a>1/a,则方程ln x-ax=0的实根的个数为