当X趋向于0+时,lim(sinx/x)^(1/x)的极限

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:06:22

当X趋向于0+时,lim(sinx/x)^(1/x)的极限
当X趋向于0+时,lim(sinx/x)^(1/x)的极限

当X趋向于0+时,lim(sinx/x)^(1/x)的极限
取对数
ln原式=lim(x→0+)(ln(sinx)-lnx)/x
=lim(x→0+)(cosx/sinx-1/x)/1 （洛必达法则）
=lim(x→0+)(xcosx-sinx)/(xsinx)
=lim(x→0+)(xcosx-sinx)/x^2 (sinx~x)
=lim(x→0+)(cosx-xsinx-cosx)/(2x) （洛必达法则）
=lim(x→0+)-sinx/2
=0
所以原式=e^0=1

sinx=x-(1/6)x^3+o(x^3)
lim(sinx/x)^(1/x)
=lim(1-(x^2)/6)^(1/x)
=e^lim (ln(1-(x^2)/6))/x
=e^lim(-(x^2)/6)/x=e

当x趋向于0时,lim(tanx-sinx)/x(sinx)^2极限 lim（sinx/x）= 1 当x趋向于0时?当x趋向于0时 lim（sinx/x）= 1 当X趋向于0+时,lim(sinx/x)^(1/x)的极限当x趋向于0时,lim((cos(sinx)-cosx)/x4)=? lim(1-3sinx)^(2cscx)当X趋向于0时的极限. 求极限,当x趋向于0,lim(x-tanx)/(x^2*sinx), 当x趋向于无穷大时,lim[（x+sinx）/x]为什么等于1? lim (x趋向于0)sin(sinx)/sinx lim tanx/xlim tanX/X 当X趋向于0时,等于多少?为什么sinX=X? 求极限,当x趋向于0,lim(1-cosx/2)x/(tanx-sinx), lim(1/x^2)(sinx)=0 当x趋向于无穷.如何用定义证明. 求极限(x趋向于0时）lim[sinx-sin(sinx)]/(sinx)^3 lim ln(sinx/x)的极限.x趋向于0 lim(x趋向于0)e^sinx/x 求lim x趋向于0(x-sinx)/tanx^3 lim(x趋向于0)(tanx-sinx)/x^3=? lim x趋向于0 （tanx-sinx)/x lim (x趋向于0) sin(sinx)/x