在三角形ABC中D在BC上,E在AC的,连接AD、BE,BD:BC=1:3,CE:CA=1:3,求DF:FA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:45:37
在三角形ABC中D在BC上,E在AC的,连接AD、BE,BD:BC=1:3,CE:CA=1:3,求DF:FA

在三角形ABC中D在BC上,E在AC的,连接AD、BE,BD:BC=1:3,CE:CA=1:3,求DF:FA
在三角形ABC中D在BC上,E在AC的,连接AD、BE,BD:BC=1:3,CE:CA=1:3,求DF:FA

在三角形ABC中D在BC上,E在AC的,连接AD、BE,BD:BC=1:3,CE:CA=1:3,求DF:FA
F大概是AD与BE的交点吧
设DF=λDA
BF-BD=λ(BA-BD)
∴BF=λBA+(1-λ)BD
又设BF=μBE=μ(BC+CE)=μ(BC+CA/3)
∴μBC+μCA/3=λBA+(1-λ)BC/3
μBC+μCA/3=λ(BC+CA)+(1-λ)BC/3
整理得:(λ+(1-λ)/3- μ)BC+(λ-μ/3)CA=0
因为CA与BC不共线,所以
λ+(1-λ)/3- μ=0--------(1)
λ-μ/3=0-----------------(2)
μ=3λ代入(1)
λ=1/7
所以DF:DA=1:7
故DF:FA=1:6
上面是用高一向量方法解答
你是小学六年级大概可以用比例来解吧
过D点作DH交AC于H
则DF:FA=HE:EA
因BD:BC=1:3
EH:EC=1:3
又因为CE=AE/2
所以EH:AE=1:6
所以DF:FA=HE:EA=1:6

F呢?

在三角形ABC中,AB=18,AC=BC,D在BC上,E在AC上,F在AB上,四边形BDEF是菱形,求BD. 在三角形ABC中D在BC上,E在AC的,连接AD、BE,BD:BC=1:3,CE:CA=1:3,求DF:FA 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且DE平行BC.求证:三角形ADE相似三角形ABC 三角形ABC中,AB=AC,角BAD=36度,D在BC上,E在AC上,且AD=AE,求角EDC的度数. 如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,D,E为AB上的点,AD=AC,BE=BC.求角ECD的度数 在三角形abc中,ac垂直bc,d与e为ab上的点,且ad=ac,be=bc,求角ecd的度数. 如图,在三角形abc中,ac垂直bc,d,e为ab上的点,且ab等于ac,be等于bc求角ecd的度数. 在三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在AC,AB上,且BD=BC,AD=DE=EB,求∠A的度数 如图,三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC. 在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求角的度数. 三角形ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,E在AC上,且AD=AE,试说明DE垂直BC 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE,求证DE垂直BC 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE.求证:DE垂直于BC 在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A的度数 如图,在三角形ABC中,D,E在直线BC上,且AB=BC=AC=CE=BD,求∠EAC的度数 在三角形ABC中 D,E,F分别为三边上的点,CE=DF,三角形DCE和三角形DBF的面积相等,求证AD平分角BACD在BC上 E在AC上 F在AB上 在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出图中的全等三角形.并说明它们为什么全等 在三角形ABC中,角ACB=90°,AE=AC,BD=BC,求三角形ECD的度数E,D在AB上