已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(-sin0.5x,-cos0.5x)x∈(0,90)若|a+b|=√3,求x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:40:59
已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(-sin0.5x,-cos0.5x)x∈(0,90)若|a+b|=√3,求x的值

已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(-sin0.5x,-cos0.5x)x∈(0,90)若|a+b|=√3,求x的值
已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(-sin0.5x,-cos0.5x)x∈(0,90)若|a+b|=√3,求x的值

已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(-sin0.5x,-cos0.5x)x∈(0,90)若|a+b|=√3,求x的值
|a+b| = √[ (cos1.5x-sin0.5x)^2+(sin1.5x-cos0.5x)^2 ] =√(2-2sin2x) =√3
∴sin2x=-1/2
x=kπ-π/12 (k∈Z)
又∵x∈(0,90)
∴ k∈(0,29)且 k∈Z
即 k= 1 到28之间的整数

因为:向量a+向量b=(cos1.5x-sin0.5x,sin1.5x-cos0.5x),
所以这两个向量和的模的平方为:(cos1.5x-sin0.5x)^2+(sin1.5x-cos0.5x)^2=3,
整理化简得:sin2x=-0.5
所以:2x=2kπ+π+π/6,或者2x=2kπ-π/6,k∈N*
x=kπ+7π/12,或者x=kπ-π/12,k∈N*

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因为:向量a+向量b=(cos1.5x-sin0.5x,sin1.5x-cos0.5x),
所以这两个向量和的模的平方为:(cos1.5x-sin0.5x)^2+(sin1.5x-cos0.5x)^2=3,
整理化简得:sin2x=-0.5
所以:2x=2kπ+π+π/6,或者2x=2kπ-π/6,k∈N*
x=kπ+7π/12,或者x=kπ-π/12,k∈N*
注意:我有点不清楚你的x范围是从0到90弧度吗?若是,则k的取值有很多。

收起

已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x),x∈【-π/2,π/2】,若|a+b|=1已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x),x∈【-π/2,π/2】,若|a+b|=1 /3,求cosx的值。 已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x)且x在0—90度之间 求a+b向量的模 已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(-sin0.5x,-cos0.5x)x∈(0,90)若|a+b|=√3,求x的值 已知向量a=(cos3/2x,-sin3/2x),向量b=(cos1/2x,sin1/2x).①设函数f(x)=向量a*向量b,求f(x)的单调增区间 已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x)且x在0—90度之间 求a+b向量的模a+b=(cos1.5x+cos0.5x,sin1.5x-sin0.5x),所以la+bl^2=(cos1.5x+cos0.5x)^2+(sin1.5x-sin0.5x)^2=2+2cos2x=2-2[(sinx)^2-(cosx)^2]=2-2[(sinx)^2+(cosx)^2]+4(cosx)^2= 已知;向量A=(COS3/2X,SIN3/2X),向量B=(COS1/2X,-SIN1/2X),X属于[派/2,3/2派],求|A+B|的取值范 已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x)向量b=(cos1/2x,-sin1/2x)且x∈[π/2,π]问以下2问1.求向量a*向量b,│向量a+向量b│;2.求f(x)=向量a*向量b+2│向量a+b│的最小值 向量的题是帮我解题,刚才摁错了,没打题直接就确定了~已知向量a=(cos3/2X,sin3/2X),向量b=(cos1/2X,-sin1/2X),且X属于[0,π/2],求①向量a×向量b 及 | 向量a+向量b |②若f(x)=向量a×向量b 已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cos1/2x,sin1/2x),x属于[0,π/2] 求f(x)=m|a+b|-a*b(m∈R)的最大值求大 已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cos1/2x,-sin1/2x),x属于【-π/8,π/4】 求a·b及|a+b| tanA=sin1/cos1 ,A等于 已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),向量b=(cos1/2x,-sin1/2x),x∈[-π/8,π/4].(1)求向量a·向量b(内积)及丨向量a+向量b丨;(2)若f(x)=向量a·向量b-丨向量a+向量b丨,求f(x)的最值. 向量a=(cos3/2x,sin3/2x)向量b=(cos1/2x,sin1/2x),x€[0,π](1)当x=π/4时,求向量a·向量b及|向量a+向量b|的值.(2)求f(x)=m|向量a+向量b|–向量a·向量b(m€R)的最大值 20 已知向量ā=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cos1/2x,-sin1/2x),x∈[-π/3,π/4] 1.求a*b,|a+b|,2.若f(x)=a*b-|a+b| 求f(x)的最大值,最小值 已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),向量b=(cos1/2x,sin1/2x),且x属于[0,pai]1、x=pai/4时,求向量a*b及│a+b│的值2、求f(x)=m│a+b│-a*b(m属于R)的最大值.(其中a、b均为向量) 已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cos1/2x,-sin1/2x),且x∈[0,派/2],若f(x)=a·b-2K|a+b|的最小值是-3/2,求K的值.谢咯.. 已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cos1/2x,-sin1/2x),x属于[0,π/2]若f(x)=a·b-2t|a+b|的最小值为g(t),求g(t) 已知向量a=(cos3/2 x,sin3/2 x),b=(cos1/2x,-sin1/2x),x∈[-pai/3,pai/2](1) 求证(a-b) ⊥(a+b)(2) │a+b|=1/3,求cosx的值