设a>0,b>0,且ab-(a+b)=1,则a+b的取值范围是______.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:30:27
设a>0,b>0,且ab-(a+b)=1,则a+b的取值范围是______.

设a>0,b>0,且ab-(a+b)=1,则a+b的取值范围是______.
设a>0,b>0,且ab-(a+b)=1,则a+b的取值范围是______.

设a>0,b>0,且ab-(a+b)=1,则a+b的取值范围是______.
1=ab-(a+b)=0
故t>=2+2根号2
取值范围是[2+2根号2,正无穷)

ab=1+a+b
a+b>=2根号(ab)
a+b>=2根号(1+a+b)
令a+b=t
t^2>=4(1+t)
t^2-4t-4>=0
t>0
t>=2+2根号2