设f(x)是定义在(0.+00)上的函数,同时满足条件:(1).f(x+y)=f(x)+f(y)谢谢了,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:38:10
设f(x)是定义在(0.+00)上的函数,同时满足条件:(1).f(x+y)=f(x)+f(y)谢谢了,

设f(x)是定义在(0.+00)上的函数,同时满足条件:(1).f(x+y)=f(x)+f(y)谢谢了,
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令x=y=2则f(2+2)=f(4)=2f(2)=2*2=4故f(4)=2 再来证明函数的单调性! 方法1:令x=y=1则f(2)=2f(1)=1则f(1)=1/2 再令y=1 则f(x+1)=f(x)+f(1)=f(1)+1/2 于是有f(2)=f(1)+1/2 f(3)=f(2)+1/2 …… f(x)=f(x-1)+1/2 再累加得到f(x)=f(1)+1/2*(x-1)故f(x)=1/2x【x>0】 于是f(x)+f(x-3)