柯西不等式!已知2X+5Y=20,X,Y是正数.求XY的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 19:16:54
柯西不等式!已知2X+5Y=20,X,Y是正数.求XY的最大值

柯西不等式!已知2X+5Y=20,X,Y是正数.求XY的最大值
柯西不等式!已知2X+5Y=20,X,Y是正数.求XY的最大值

柯西不等式!已知2X+5Y=20,X,Y是正数.求XY的最大值
X、Y是正数,利用重要不等式
2X + 5Y >=2根号下(2X * 5Y)
根号下(10*XY)<=10
XY<=10
所以XY的最大值是10,当且仅当2X =5Y = 10,X=5,Y=2时取得

由2x+5y(1+1)>= 根号10xy就可以算出是10

由2x 5y(1 1)>= 根号10xy就可以算出是10