首先第一道是求非齐次线性方程X1-X2-X3+X4=1X1+X2-X3-3X4=52X1-2X3+2X4=6这里做题的时候出现了疑问,最后矩阵求出来是1 0 -1 1 30 1 0 0 20 0 0 1 0 这样的话应该有无穷多个解之前查怎么确定自由量,别人说

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:40:34
首先第一道是求非齐次线性方程X1-X2-X3+X4=1X1+X2-X3-3X4=52X1-2X3+2X4=6这里做题的时候出现了疑问,最后矩阵求出来是1 0 -1 1 30 1 0 0 20 0 0 1 0 这样的话应该有无穷多个解之前查怎么确定自由量,别人说

首先第一道是求非齐次线性方程X1-X2-X3+X4=1X1+X2-X3-3X4=52X1-2X3+2X4=6这里做题的时候出现了疑问,最后矩阵求出来是1 0 -1 1 30 1 0 0 20 0 0 1 0 这样的话应该有无穷多个解之前查怎么确定自由量,别人说
首先第一道是求非齐次线性方程
X1-X2-X3+X4=1
X1+X2-X3-3X4=5
2X1-2X3+2X4=6
这里做题的时候出现了疑问,最后矩阵求出来是
1 0 -1 1 3
0 1 0 0 2
0 0 0 1 0 这样的话应该有无穷多个解
之前查怎么确定自由量,别人说在阶梯型矩阵中:第(1)步,观察阶梯型矩阵的第一行,把第一行中第一个非零元素找出来,划掉这个非零元素所在的列.第(2)步,观察阶梯型矩阵的第二行,把第二行中第一个非零元素找出来,划掉这个非零元素所在的列.第(3)步,一直按这种方法,进行下去.记住每行中只寻找第一个非零元素,而不管此行中其他的非零元素.这样只剩下一个自由量X3,应当怎么处理求同解呢?
第二道是解矩阵方程AX=B
1 -2 0 -1 4
A= 1 -2 -1 B= 2 5
-3 1 2 1 -3
麻烦把方法稍微讲解一下吧,谢谢哒www
不,写错了,是通解= =

首先第一道是求非齐次线性方程X1-X2-X3+X4=1X1+X2-X3-3X4=52X1-2X3+2X4=6这里做题的时候出现了疑问,最后矩阵求出来是1 0 -1 1 30 1 0 0 20 0 0 1 0 这样的话应该有无穷多个解之前查怎么确定自由量,别人说
1.
看除去最后一列,哪行只有一个1
2,3是的对吧
所以
第二行代表了
x2=2
第三行
x4=0
代入第一行
x1-x3+x4=3
x1-x3=3
所以可以采用
x3,
x1=x3+3
x==+x3*
2.
写成增广矩阵
1 -2 0 -1 4
1 -2 -1 2 5
-3 1 2 1 -3
用行变换把左边的3乘3变为单位阵
相当于在算A^(-1)B
第一行乘以-1加到第二行
第一行乘以3加到第三行
1 -2 0 -1 4
0 0 -1 3 1
0 -5 2 -2 9
交换二三行
1 -2 0 -1 4
0 -5 2 -2 9
0 0 -1 3 1
第二行乘以-2/5加到第一行
1 0 -4/5 -1/5 2/5
0 -5 2 -2 9
0 0 -1 3 1
第三行乘以-4/5加到第一行
第三行乘以2加到第二行
1 0 0 -13/5 -2/5
0 -5 0 4 11
0 0 -1 3 1
第二行除-5
第三行乘-1
1 0 0 -13/5 -2/5
0 1 0 -4/5 -11/5
0 0 1 -3 -1
-13/5 -2/5
X= -4/5 -11/5
-3 -1

首先第一道是求非齐次线性方程X1-X2-X3+X4=1X1+X2-X3-3X4=52X1-2X3+2X4=6这里做题的时候出现了疑问,最后矩阵求出来是1 0 -1 1 30 1 0 0 20 0 0 1 0 这样的话应该有无穷多个解之前查怎么确定自由量,别人说 一道齐次线性方程题k为多少时x1+x2-2x3=-1,x1-2x2+x3=2,-2x1+x2+x3=k有解并求通解 线性代数的行列式还有线性方程的题,帮我做一下,1 0 0一:求行列式D=-1 2 1 的值3 -1 -4X1-2*X2-3*X3=4二:解线性方程 2*X1-3*X2+3*X3=5-X1+2*X2+2*X3=6行列式是三行啊,第一行1 0 线性方程X1+X2+X3+X4+X5=0的解空间的维数是 用消元法解线性方程X1+2X2+3X3=4 3X1+5X2+7X3=9 2X1+3X2+4X3=5 一道求导题目f(x1,x2)=x1^x2. 若X1、X2、X3、为齐次线性方程AX=0的一个基础解系,则()是它的基础解系?A、X1+X2,X2-X3,X1+X2+X3 B、X1-X3,X2-X1,X3-X2;C、X1,X2-X3;D、X1+X2;X2+X3;X3+X1;X1+X2+X3 a取何值,该线性方程有解其解为?X1+X2+X3=aax1+x2+x3=1x1+x2+ax3=1 求一道线性方程的解答,需要全过程,当C,D取何值时,下述线性方程组有解?在有解时,求出它们的解.X1+X2+X3+X4+X5=13X1+2X2+X3+X4-3X5=CX2+2X3+2X4+6X5=35X1+4X2+3X3+3X4-X5=D(X1,X2,X3,X4,X5 为未知数) 用克莱姆法则解线性方程!x1+x2+2x3+3x4=13x1-x2-x3-2x4=-42x1+3x2-x3-x4=-6x1+2x2+3x3-x4=-4 齐次线性方程求解:X1-X2+5X3-X4=0X1+X2-2X3+3X4=03X1-X2+8X3+X4=0X1+3X2-9X3+7X4=0 其次线性方程x1+x2+x3-x4=0的基础解系中所含解向量的个数是? 若X1、X2、X3、为齐次线性方程AX=0的一个基础解系,为什么X1+X2,X2-X3,X1+X2+X3也是它的基础解系? 用基础解系表示如下线性方程租的全部解 X1+X2-3X3-X4=1 3X1-X2-3X3+4X4=4 X1+5X2-9X3-8X4=0 求解下列线性方程组并说明解的情况 -2x1+x2+x3=-2 x1-2x2+x3=-2 x1+x2-2x3=4可以用非齐次线性方程的方法做 已知3元齐次线性方程(1)X1+X2-X3=0 (2)2 X1+3 X2+a X3=0 (3) X1+2 X2+3 X3=0 有非零解,则a= ? 要具体过 线性代数非齐次线性方程求解!新手求教!2X1+X2-X3+X4=1X1-2X2+2X3+2X4=23X1-X2-X3+3X4= 就以标准解题方式回答吧! 用基础解系表示下面非齐次线性方程的全部解x1 - x2 - x3 + x4 = 0x1 + x2 - x3 - 3 * x4 = 2x1 - 2 * x2 - x3 + 3 * x4 = -1