伴随矩阵性质证明,看不懂为什么bij最后变成画问好的部分?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:27:48
伴随矩阵性质证明,看不懂为什么bij最后变成画问好的部分?

伴随矩阵性质证明,看不懂为什么bij最后变成画问好的部分?
伴随矩阵性质证明,看不懂为什么bij最后变成画问好的部分?
 

伴随矩阵性质证明,看不懂为什么bij最后变成画问好的部分?
考虑一下矩阵A的行列式求法,|A|=ai1*Ai1+ai2*Ai2+……+ain*Ain(第i行的各个元素和对应的代数余子式的乘积之和);上述证明中bij=的右边那一部分当i=j时就为|A|,当i,j不相等时,可以延续这种思路:把那一串乘积的和看作是计算一个矩阵的行列式,只是此时计算的不是矩阵A了,而是把A稍作改动,就是把第j行的元素替换为第i行的元素,这样的矩阵因为有两行元素(i,j)是完全相同的,所以行列式=0,总结一下就得出那个结果.