三角形 ABC中,角B的内角平分线与角C的外角平分线交于点D,若角BDC=40度,求角CAD的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 15:27:59

三角形 ABC中,角B的内角平分线与角C的外角平分线交于点D,若角BDC=40度,求角CAD的度数.
三角形 ABC中,角B的内角平分线与角C的外角平分线交于点D,若角BDC=40度,求角CAD的度数.

三角形 ABC中,角B的内角平分线与角C的外角平分线交于点D,若角BDC=40度,求角CAD的度数.
楼上的解答是通过假设特殊的情况来求解的.我说个一般情况.
由△BCD内角和,得到：∠ABC/2+∠ACB+（180°-∠ACB）/2+40°=180°
由△ABC内角和,得到：∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°
得出,∠BAC=80°.
如图一所示
∵CD、BD为角平分线
∴DE=DF=DG
∴AD为∠CAG的角平分线
∴∠CAD=1/2∠CAG=1/2×（180°-80°）=50°
题外话,如图二所示,满足这个条件的三角形应该是一簇三角形（图中小圆过大圆圆心）.

三角形 ABC中,角B的内角平分线与角C的外角平分线交于点D,若角BDC=40度,求角CAD的度数. 在三角形ABC中角B、C的内角平分线相交于P求角A与角P的关系? 三角形ABC中,角B的外角平分线与角C的外角平分线相交于D点,则AD一定是角A的内角平分线?如何证明, ABC中,BD是角B的内角平分线,CE是角C的外角平分线,作AF垂直于BD,AG垂直于CE,fg与三角形abc三边? 已知空间三点,A(1,0,0)B(3,1,1)C(2,0,1),求三角形ABC中角ABC的内角平分线的方向向量在△ABC中,AD是三角形的角平分线,∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求△ABC各内角的度数. 在△ABC中,AD是三角形的角平分线,已知∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求：△ABC的各内角度数如图在三角形ABC中三角形ABC的内角平分线与外角平分线交于点p 试说明角p=1／2角A 在三角形ABC中,已知b=1,c=2,角A的平分线ta=2√3/3,求a三内角的大小在三角形ABC中,角B,角C的内角平分线交于点F,角A=70度,则角BEC?角BFC=? 已知,三角形ABC中,角A=64°,如果BP,CP分别是角B,角C两内角平分线,求角P的度数在三角形ABC中,已知b=1,c=2,角A的平分线=2√3 /3 ,求a及三内角大小... 已知空间三点,A(1,0,0)B(3,1,1)C(2,0,1),求三角形ABC中角ABC的内角平分线的方向向量!已知空间三点,A(1,0,0)B(3,1,1)C(2,0,1),求三角形ABC中角ABC的内角平分线的方向向量! 三角形ABC中,角A=40°,角ACB的外角平分线与角ABC的内角平分线相交于点D,则角D是三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交与点P,若角A=70度,求角B的度数．如图所示,在三角形ABC中,角A=a,三角形ABC的内角平分线交于点P,且角P=b,求a与b的关系在三角形ABC中BP,cP分别是三角形ABc的内角平分线.试探角P与角A的关系 1.一个多边形每个内角都为144度,则是________变形2.三角形ABC中,角B=角C,BD是三角形ABC的角平分线,若角BDC=120度,则角A为________.