已知a1=3,an=Sn-1+2^n(n大于等于2),求an,Sn?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:15:47
已知a1=3,an=Sn-1+2^n(n大于等于2),求an,Sn?

已知a1=3,an=Sn-1+2^n(n大于等于2),求an,Sn?
已知a1=3,an=Sn-1+2^n(n大于等于2),求an,Sn?

已知a1=3,an=Sn-1+2^n(n大于等于2),求an,Sn?
an=sn-s(n-1)代入得Sn=2S(n-1)+2^n,即Sn/2^n=S(n-1)/2^(n-1)+1所以Sn=(n+1/2)*2^n,所以an=Sn-S(n-1)=n*2^n+2^(n-1).

an=Sn-S(n-1)

n=1,a1=3,S1=3
S(n-1)=Sn-an=1-2^n
所以n>=2时
Sn=1-2^(n+1)
an=Sn-S(n-1)=-2^n

题错了,你带n=2时试试,a1应该等于-3吧