“如果一条直线与一平面相交,则这条直线与平面内的无数条直线垂直”这句话为什么是对的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:56:01
“如果一条直线与一平面相交,则这条直线与平面内的无数条直线垂直”这句话为什么是对的?

“如果一条直线与一平面相交,则这条直线与平面内的无数条直线垂直”这句话为什么是对的?
“如果一条直线与一平面相交,则这条直线与平面内的无数条直线垂直”这句话为什么是对的?

“如果一条直线与一平面相交,则这条直线与平面内的无数条直线垂直”这句话为什么是对的?
“如果一条直线与一平面相交,则这条直线与平面内的无数条直线垂直” 正确
分为相交垂直(一条)与异面垂直(无数条)
如果原句改为“如果一条直线与一平面相交,则这条直线与平面内的任意条直线垂直” 错误

因为直线与平面相交的地方,可以找到一条与这条直线垂直的线为L,这两条直线是垂直的。那么,平面内与L平行的直线有无数条,所以,如果一条直线与一平面相交,则这条直线与平面内的无数条直线垂直,就是这个原因了。

首先,过交点一定存在该平面内一条直线与所给直线垂直。
其次,与这条过交点的平面内的垂线平行的直线在该平面内有无数条,这些直线也与所给直线垂直。
因此,所给的命题成立。

是投影定理吧 这条直线在平面上的投影与平面上无数条直线垂直

“如果一条直线与一平面相交,则这条直线与平面内的无数条直线垂直”这句话为什么是对的? 如果一条直线与一个平面相交,那么平面内的所有直线与这条直线异面吗? 一条直线与一个平面垂直,则这条直线必定与这个平面相交. 同一平面内,一条直线可不可能与两条相交直线都垂直.如果可能, 如果直线a∥平面α,那么直线a与平面α内的A.一条直线不相交 B.两条直线不相交 C.无数条直线不相交 D.任意一条直线不相交 平面内,一条直线不可能与两条相交直线都垂直,如果去掉平面内,如果不成立,理由. 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则这条直线与此平面垂直 怎么证明 判定直线与平面垂直的定理的证明过程求判定直线与平面垂直的定理的标准证明过程?求判定直线与平面垂直的定理“如果一条直线与直线外一平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线与 如果一条直线与一个平面相交,那么这条直线与平面内的无数条直线垂直.如果不对,为什么? 如果直线A平行于平面A,那么直线a与平面a内的 A,一条直线不相交 B,二条直线不相交 C:无数条直线不想交D:一条都不相交 一个平面与一个曲面相交能不能得到一条直线 一个平面与一个曲面相交能不能得到一条直线 如果一条直线和平面内的一条直线垂直,则该直线与这个平面必然相交为什么不对谢 如果一条直线和平面内的一条直线垂直,该直线与这个平面必相交,这个说法为什么是错的, 直线与平面垂直的定义和判定是否矛盾?定义说如果一条直线和一平面内的任意一条直线都垂直,则线面垂直而判定说如果一条直线垂直平面内的两条相交直线,则线面垂直一个一条直线就能垂 一条数学疑问一平面内的两条相交直线与另一平面内的两条相交直线互相垂直,这两个平面垂直吗? 直线与平面垂直能否将两相交直线改为一条直线或两平行线 证明:若一条直线与两个相交平面都平行,则这条直线平行于两个平面的交线