已知双曲线的一条准线方程为x=2,其相应的焦点为(8,0),离心率为3/2,求双曲线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:46:11
已知双曲线的一条准线方程为x=2,其相应的焦点为(8,0),离心率为3/2,求双曲线方程

已知双曲线的一条准线方程为x=2,其相应的焦点为(8,0),离心率为3/2,求双曲线方程
已知双曲线的一条准线方程为x=2,其相应的焦点为(8,0),离心率为3/2,求双曲线方程

已知双曲线的一条准线方程为x=2,其相应的焦点为(8,0),离心率为3/2,求双曲线方程
解设双曲线上任一点P(x,y)
则P到直线x=2的距离为d=/x-2/
又由双曲线离心率为3/2
则PF/d=3/2
即2PF=3d
即2√[(x-8)^2+y^2]=3/x-2/
平方得
4[x^2-16x+64+y^2]=9(x^2-4x+4)
即4x^2-64x+256+4y^2=9x^2-36x+36
即得
双曲线方程
5x^2+28x-4y^2-220=0

已知双曲线的一条准线方程为x=2,其相应的焦点为(8,0),离心率为3/2,求双曲线方程 已知双曲线一条渐近线方程为y=x,焦点到相应准线的距离为2根号2,求双曲线方程 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线的方程为x+根号3y=0,且焦点到相应准线,已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线的方程为x+根号3y=0,且焦点到相应准线的距离 已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为 已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为 已知双曲线的渐近线方程为y=±2x,焦点在x轴上,焦点到相应准线的距离为4/5根号5,求双曲线方程 已知双曲线的渐近线方程为y=±2x,焦点在x轴上,焦点到相应准线距离为4根号5/5,求双曲线方程. 双曲线X^-Y^=-2的准线方程为 双曲线X^-Y^=-2的准线方程为 已知双曲线离心率是2,准线方程为y=-2x,与准线相对应的焦点为F(1,0),则双曲线方程是 准线方程为X+Y=1,相应焦点为(1,1)的等轴双曲线方程 已知双曲线的两条渐近线方程为3x-4y-2=0和3x+4y-10=0,一条准线方程为5y+4=0,则双曲线方程为 双曲线离心率已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为 双曲线x平方-2y平方=2的焦点到相应准线的距离为 已知双曲线C:x的二次方/a的平方减y的平方b的平方=1的离心率e=2根号3/3,其一条准线x=3/2.球双曲线方程 已知双曲线C的渐近线是4x±3y=0,一条准线为y=16/15,求此双曲线的方程 准线方程为X+Y=1,相应焦点为(1,1)的等轴双曲线方程~(最后答案是:xy=1/2) 已知双曲线的中心在原点,一条渐近线方程为y=2/3x,焦点在坐标轴上,两准线之间的距离为18根号13分之13,求双曲线的标准方程