已知cosa-cosb=1/2,sina-sinb,求cos(a-b)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:04:50
已知cosa-cosb=1/2,sina-sinb,求cos(a-b)的值

已知cosa-cosb=1/2,sina-sinb,求cos(a-b)的值
已知cosa-cosb=1/2,sina-sinb,求cos(a-b)的值

已知cosa-cosb=1/2,sina-sinb,求cos(a-b)的值
sina-sinb=?多少啊?我就当-1/3写了,到时你换下数字就行了
(cosa-cosb)²=cos²a-2cosacosb+cos²b=1/4
(sina-sinb)²=sin²a-2sinasinb+sin²b=1/9
两式相加得
cos²a-2cosacosb+cos²b+sin²a-2sinasinb+sin²b=13/36
cos²a+sin²a+cos²b+sin²b-2(cosacosb+sinasinb)=13/36
2-2cos(a-b)=13/36
cos(a-b)=1-13/72=59/72