不等式|x|

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:12:56

不等式|x|
不等式|x|

不等式|x|
|x|＜|x＋1|
两边平方,得：
x^2＜(x＋1)^2
1＋2x＞0
x＞－1/2
∴原不等式的解集为(－1/2,＋∞).

当 x＜-1 -x＜-（x+1） x＞x+1 无解
当-1≤x＜0 -x＜x+1 x＞-1/2
解为 -1/2＜x＜0
当x≥0 x＜x+1 恒成立

所以解集为 x＞-1/2

希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢

|x|<|x+1|
两边平方得：x²<(x+1)²
x²2x+1>0
x>-1/2

①X＜X+1（x≥0）
X≥0
②-X＜X+1（x＜0）
0 ＞ X＞-1/2
∴X≥0或 0 ＞ X＞-1/2

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