在角AOB内部有一定点P试在OA.OB上确定两点C,D使三角形PCD的周长最短,若角AOB=30度求三角形PCD的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 04:34:20
在角AOB内部有一定点P试在OA.OB上确定两点C,D使三角形PCD的周长最短,若角AOB=30度求三角形PCD的周长

在角AOB内部有一定点P试在OA.OB上确定两点C,D使三角形PCD的周长最短,若角AOB=30度求三角形PCD的周长
在角AOB内部有一定点P试在OA.OB上确定两点C,D使三角形PCD的周长最短,若角AOB=30度
求三角形PCD的周长

在角AOB内部有一定点P试在OA.OB上确定两点C,D使三角形PCD的周长最短,若角AOB=30度求三角形PCD的周长
作点P关于射线OA的对称点P1,关于射线OB的对称点P2.
由对称性得PC=P1C,PD=P2D.故
三角形PCB的周长
=PC+CD+PD
=P1C+CD+P2D
要使P1C+CD+P2D取最小值,则P1、C、D、P2四点必在同一直线上.即P1C+CD+P2D取最小值时有
P1C+CD+P2D=P1P2
下求P1P2.
由对称性得OP1=OP=QP2.即三角形P1OP2为等腰三角形.
由对称性亦得 角P1OA=角POA,角P2OB=角POB.故
角P1OP2
=角P1OA+角POA+角POB+角P2OB
=2*(角POA+角POB)
=2*30
=60
等腰三角形P1OP2有一个角为60度,即三角形P1OP2为等边三角形.故
P1P2=OP1=OP2=OP

12

C三角形pcd=op=20

1.过P作OA的垂线交OA于F,并在PF的延长线上截取FE=PF
2.作PD⊥OB于D,
3.连接ED交OA于C,连接PC
C,D即为所求做的点
证明:AB是PE的中垂线,∴PC=EC PC+CD=ED
PH⊥OB, ∴PC+CD+PH最短

在角AOB内部有一定点P试在OA.OB上确定两点C,D使三角形PCD的周长最短,若角AOB=30度求三角形PCD的周长 ∠AOB=30度,∠AOB内部有一定点P,OP=10,在OA上找一点Q,在OB上找一点R,使三角形PQR周长最小,则是多少 在锐角角AOB内有一定点P,试在OA、OB上确定两点C、D,使三角形PCD的周长最短并加以证明.自己画图, 关于角平分线的性质已知角AOB,在角AOB有内部求一点P,使点P到OA、OB的距离相等. 在锐角三角形AOB内有一定点P,试在OA,OB上确定两点C,D.使三角形PCD的周长最短. 角的对称性1、在一张薄纸上任意画一个角(∠AOB ),折纸,使两边OA、OB重合,你发现折痕与∠AOB有什么关系?结论:2、在∠AOB的内部任意取折痕上的一点P,分别画点P到OA和OB的垂线段PC和PD,再沿 已知:如图,∠AOB外有一点P,试作点P关于直线OA的对称点P1,再作点P1关于直线OB的对称点P2.1试探索角p1op2与∠aob的数量关系,并证明2若点p在∠aob的内部或在∠aob一边上,∠p1op2与∠aob有怎样的数量 已知角AOB及其内部一点P,在OA,OB上找到点Q,R,使连接QRP三角形的周长最小 角AOB=45,AOB内有一定点P且OP=5倍根号2,若点Q,R分别在OA,OB上,则三角形PQR周长最小值 如图,在角AOB的内部有一点P,已知角AOB=60°.⑴过点P画PC//OA,PD//OB ⑵量如图,在角AOB的内部有一点P,已知角AOB=60°. ⑴过点P画PC//OA,PD//OB ⑵量出角CPD的度数,并说出它与角AOB的关系. 如图,已知∠AOB内一定点P,能否在OA、OB上各找一点M、N,使△PMN的周长最小. 已知点P在角AOB内部P1与P关于OA对称,P2与P关于OB对称,则P1P2O三点构成的三角形是什么三角形 点P是∠AOB内部的一点,要在边OA、OB上找两点C、D,使△PCD的周长最小. oc平分角AOB,点D,E分别在OA,OB上,点P在OC上,且有PD=PE 求证:角PDO=角PEB 如图,在角Aob的两边各取一点,A B,使oa=ob,并在角aob内部取一点p,使pa=pb,求证:点P在角aob的平分线上. 已知如图在∠AOB外有一点P画点P关于直线OA的对称点P1,再画点P关于直线OB的对称点P2(1)试猜想角∠P1OP2与∠AOB的数量关系,并证明你的结论(2)诺点P在∠AOB的内部或在∠AOB的一边上,∠P1OP2与 已知如图在∠AOB外有一点P画点P关于直线OA的对称点P1,再画点P关于直线OB的对称点P2(1)试猜想角∠P1OP2与∠AOB的数量关系,并证明你的结论(2)诺点P在∠AOB的内部或在∠AOB的一边上,∠P1OP2与 已知角aob=150°,点p在角aob内部,p与p’关于ob对称,p’’与a关于oa对称,则p’,o,p’’构成的三角形是?