利用函数单调性解不等式f(x)定义在（0,正无穷）上单调递增f(x/y)=f(x)-f(y)(1)求证f(xy)=f(x)+f(y)(2)f(2)=1 解f(x)-f(1/x-3)≤2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:13:10

利用函数单调性解不等式f(x)定义在（0,正无穷）上单调递增f(x/y)=f(x)-f(y)(1)求证f(xy)=f(x)+f(y)(2)f(2)=1 解f(x)-f(1/x-3)≤2
利用函数单调性解不等式
f(x)定义在（0,正无穷）上单调递增
f(x/y)=f(x)-f(y)
(1)求证f(xy)=f(x)+f(y)
(2)f(2)=1 解f(x)-f(1/x-3)≤2

利用函数单调性解不等式f(x)定义在（0,正无穷）上单调递增f(x/y)=f(x)-f(y)(1)求证f(xy)=f(x)+f(y)(2)f(2)=1 解f(x)-f(1/x-3)≤2
第一问令X=Y=1 算出F（1）
然后用 1/y 去换Y f(X/ 1/y) =f(x)-f(1/y) 再把 f(1/y) 用已知展开
就可以证到了
第2问左边用已知把f(1/x-3)
跟前面的合起来变成 f(x * X-3) 不等式右边写成 2f（2）
2f(2) 用第一问证明的结论就是 F(2)+f(2) =f(4)
由于F（X）是在（0,正无穷）上单调递增
所以只要证明 0< x^2 -3X≤ 4 这个应该很好证了吧
不懂还可以问
其实要注意点问题呵呵.思路没错主要是你的 1/x-3 是1/X -3
还是1/（X-3）大前提X 是属于 0 到正无穷的
所以你的 1/X-3 要先求X的范围 . 要满足 1/X-3 大于零

f(1)=f(1)-f(1)=0
f(x/1/y)=f(x)-f(1/y)=f(x)-(f(1)-f(y))=f(x)+f(y)
(2) f(x)-f(1/x-3)=f(x(x-3))
2=2f(2)=f(2)-(0-f(2))=f(2)-f(1/2)=f(4)
x(x-3)=x^2-3x=(x-3/2)^2-9/4
因为x-3>0

利用单调性定义证明,函数f(x)=-x³+1在R上是减函数利用函数单调性的定义,证明函数f(x)=x+x分之一在区间(0,1]的单调性利用函数单调性解不等式f(x)定义在（0,正无穷）上单调递增f(x/y)=f(x)-f(y)(1)求证f(xy)=f(x)+f(y)(2)f(2)=1 解f(x)-f(1/x-3)≤2 利用函数单调性定义,证明函数f(x)=x+1/x在区间(0.1)上是减函数急利用函数单调性定义证明:函数f(x)=x+1/x在(负无穷,-1)是增函数利用函数单调性定义证明函数f(x)=负(根号x)在其定义域内是减函数利用函数单调性的定义证明f(x)=-x^3+1在(-∞,+∞)上是减函数已知函数f(x)=x+1/x,试判断f(x)在区间(0,1]上的单调性,并利用定义证明你的判断, 利用函数单调性的定义证明函数f（x）＝X平方2分之1在（负无穷,0）上是曾函数. 利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1到正无穷大）上是减函数. 已知函数f(x)=3^x+1/(3^x) 利用单调性的定义证明在(0,正无穷)上是增函数) 已知函数f(x)=3^x+1/(3^x) 利用单调性的定义证明在(0,正无穷)上是增函数) 利用函数单调性的定义证明:函数f(x)=2-3/x在区间(-∞,0)和(0,+∞)上都是单调增函利用定义判断函数f(x)=x+根号下(x2+1)在区间(-∞,+∞)上的单调性. 利用定义判断函数f(x)=x+根号下(x2+1)在区间(-∞,+∞)上的单调性数学必修一的题啊!利用单调性的定义证明函数f(x)=1/x²在（-无穷,0）上是增函数关于高一函数单调性的问题.f（x）是定义在（0,+无穷）上的增函数,求不等式f（x）>f[8（x-2）]的解集. 定义在R上的函数f(x)总满足:f(x-y)=f(x)-f(y)(x,y∈R).且当x>0,f(x)>0,判断函数f(x)的单调性, 证明:利用f(定义在R上的函数f(x)总满足:f(x-y)=f(x)-f(y)(x,y∈R).且当x>0,f(x)>0,判断函数f(x)的单调性,证明:利用f(x)