过点P(2,3)的斜率为k的直线l1交y轴正半轴于点M,过点P垂直于l1的直线l2交x轴正半轴于点n1)求点M、N的坐标(用k表示)2)求线段MN长度c的取值范围3)求四边形OMPN面积S的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:49:39
过点P(2,3)的斜率为k的直线l1交y轴正半轴于点M,过点P垂直于l1的直线l2交x轴正半轴于点n1)求点M、N的坐标(用k表示)2)求线段MN长度c的取值范围3)求四边形OMPN面积S的取值范围

过点P(2,3)的斜率为k的直线l1交y轴正半轴于点M,过点P垂直于l1的直线l2交x轴正半轴于点n1)求点M、N的坐标(用k表示)2)求线段MN长度c的取值范围3)求四边形OMPN面积S的取值范围
过点P(2,3)的斜率为k的直线l1交y轴正半轴于点M,过点P垂直于l1的直线l2交x轴正半轴于点n
1)求点M、N的坐标(用k表示)
2)求线段MN长度c的取值范围
3)求四边形OMPN面积S的取值范围

过点P(2,3)的斜率为k的直线l1交y轴正半轴于点M,过点P垂直于l1的直线l2交x轴正半轴于点n1)求点M、N的坐标(用k表示)2)求线段MN长度c的取值范围3)求四边形OMPN面积S的取值范围
1)设直线L1的方程:y-3=k(x-2)
y=kx-2k+3
令x=0
y=3-2k
根据题意
3-2k>0
k<3/2
M(0,3-2k)
直线L2和L1垂直,那么斜率=-1/k
所以L2:y-3=-(x-2)/k
即y=-1/kx+2/k+3
令y=0
x=2+3k
根据题意
2+3k>0
k>-2/3
所以-2/3N(2+3k,0),M(0,3-2k)
2)MN=c=√(2+3k)²+(2k-3)²=√13(k²+1)
令z=k²+1
此为二次函数,顶点(0,1)
开口向上
因为-2/3所以1≤z<13/4
所以√13≤c<13/2
3)连接OP
S=S△OPM+S△OPN
=1/2×(3-2k)×2+1/2×(2+3k)×3
=3-2k+3+9k/2
=6+5k/2
因为-2/3所以13/3<6+5/2k<39/4
所以13/3

(1)M(0,3-2k)N(3k+2,0)
(2)MN=根号下13(k平方加上1)

直线l1的斜率为2,l1//l2,直线l2过点(-1,1)且与y轴交于点P,则P点坐标为 过点P(1,0)的直线l1与抛物线y=x^2交于不同的AB两点,过点P(1,0)的直线L1与抛物线y=x^2交于不同的A、B两点,线段AB的中点为M直线l2过点M,直线L2过点M和Q(-1,0),如果L1的斜率为k,直线L2的斜率与1/(k-2)的 过点P(2,3)的斜率为k的直线l1交y轴正半轴于点M,过点P垂直于l1的直线l2交x轴正半轴于点n1)求点M、N的坐标(用k表示)2)求线段MN长度c的取值范围3)求四边形OMPN面积S的取值范围 高中数学——解析几何-直线已知点P(6,4)和直线l1:y=4x,求过点P的直线l,使它和l1以及x轴在第一象限内围成的三角形面积最小.直线l过点p(-2,1)且斜率为k(k>1)将直线l绕点P按逆时针方向旋转45 已知过点a(1,2)的直线斜率为k与x轴,y轴分别交于p,q两点已知k 过点P(2,0)且斜率为K的直线交抛物线y^2=2x于M,N两点求直线方程 已知以点C(1.4)为圆心的圆与直线l1 x+2y+1=0相切 过点P(0,2)斜率为K的动直线L与圆C交于A B2点 M是AB中已知以点C(1.4)为圆心的圆与直线l1 x+2y+1=0相切 过点P(0,2)斜率为K的动直线L与圆C交于A 已知以点C(1.4)为圆心的圆与直线l1 x+2y+1=0相切 过点P(0,2)斜率为K的动直线L与圆C交于A B2点 M是AB中已知以点C(1.4)为圆心的圆与直线l1 x+2y+1=0相切 过点P(0,2)斜率为K的动直线L与圆C交于A 过点(-1,1)且斜率为3/k+2的直线l1:y=(k/3-2k)×(x+2)平行,求k2 与直线l:mx-m²y=1垂直于点P(2,1)的直线l‘的方程为? 若过点P(1,1)且斜率为k的直线与椭圆C:x^2/3+y^2/2=1交于M、N点,求实数k的取值范围 若过点P(1,1)且斜率为k的直线与椭圆C:x^2/3+y^2=1交于M、N点,求实数k的取值范围 直线l1和l2相交于点P ,l1的斜率为1/k,l2的斜率为2k直线l1,l2与x轴围成一个等腰三角形,则正实数k的所以可能取值 1.已知直线L1:2x+3y-6=0与x轴,y轴分别相交于点A,B,试在直线L2:y=x上求一点P,使||PA|-|PB||最大,并求出最大值.2.已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线L与X轴,Y轴分别交于点P,Q,过点P,Q分别作直线2X+Y=0 平面内与两定点A1(-2,0)A2(2,0)连鲜的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹,加上A1A2两点所成的曲线C.当m= -3/4 ,过点F(1,0)且斜率为K(K不等于0)的直线L1交曲线C于MN两点,若弦长MN的中点P,过点P做 过点M(-2,0)的直线l与椭圆交于p1p2两点,线段p1p2中点为p,设直线l斜率为k(k≠0)直线op斜率为k2求k1、k2的值 已知F1,F2分别是椭圆x^2/25 +y^2/16=1的左右焦点,设P为椭圆上一点,过P、F1两点作直线L1交椭圆另一点为P1,斜率为K1;过P1、F2两点作直线L2交椭圆另一点为P2,斜率为K2;再过P2、F1两点作直线L3交椭圆 过点M(-2,0)的直线m与椭圆x^2/2+y^2=1交于P1,P2,线段P1P2的中点为P,设直线的斜率为k2 (k不等于0)..过点M(-2,0)的直线m与椭圆x^2/2+y^2=1交于P1,P2,线段P1P2的中点为P,设直线的斜率为k2 (k不等于0),直线OP的斜 已知点A(-2,0),B(2,0)直线l1过点A,直线l2过点B,若l1l2的斜率之积为3/4,则l1,l2的交点p的轨迹方程为