高一基本不等式问题已知圆锥高为H ,底圆半径为R, 求圆锥中内接圆柱的最大面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:06:46
高一基本不等式问题已知圆锥高为H ,底圆半径为R,  求圆锥中内接圆柱的最大面积是多少?

高一基本不等式问题已知圆锥高为H ,底圆半径为R, 求圆锥中内接圆柱的最大面积是多少?
高一基本不等式问题
已知圆锥高为H ,底圆半径为R, 求圆锥中内接圆柱的最大面积是多少?

高一基本不等式问题已知圆锥高为H ,底圆半径为R, 求圆锥中内接圆柱的最大面积是多少?
设圆柱的高为H1,半径为X
则有H1/H=(R-X)/R
所有H1=H(R-X)/R
所以内接圆柱面积2π*X*H(R-X)/R=2πHX(R-X)/R
即求X(R-X)最大值
X=0.5R时取得最大值