一个数除以5余3,除以7余2,这个数除以35余多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:54:19
一个数除以5余3,除以7余2,这个数除以35余多少
一个数除以5余3,除以7余2,这个数除以35余多少
一个数除以5余3,除以7余2,这个数除以35余多少
x=23+35a
这个数除以35余23
要用到 mod 这个运算符。mod:模。意思就是求余数。
比如说:5 mod 3=2, 100 mod 11=1 ,读作:五模三余二,一百模十一余一
设z这个数为X,则
X mod 5 = 2 …①
X mod 7 = 3 …②
除数被除数同时乘以一个正整数,则余数随之变为同样倍数,①*7,②*5得出
7X mod 35 = ...
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要用到 mod 这个运算符。mod:模。意思就是求余数。
比如说:5 mod 3=2, 100 mod 11=1 ,读作:五模三余二,一百模十一余一
设z这个数为X,则
X mod 5 = 2 …①
X mod 7 = 3 …②
除数被除数同时乘以一个正整数,则余数随之变为同样倍数,①*7,②*5得出
7X mod 35 = 14 …③
5X mod 35 = 15 …④
由于(M+N) mod q=(M mod q)+(N mod q),所以④*3-③*2得出
X mod 35 = 15*3-14*2=17
得出这个数除以35余17。
收起
设该数除以5=X,除以7=Y,即5X+3=7Y+2 (X>Y)
5(X-Y)=2Y-1, 所以(X-Y)为奇数,最小为1
当(X-Y)=1,Y=3,X=4,该数为23,该数除以35余23,。
当(X-Y)每增加2,Y增加5,该数等于7Y+2,也就是增加35,所以余数不变,仍是23.