如图,在等腰三角形ABC中,AC=不错,CD是底边上的高线,点P是线段CD不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F.(1)证明:∠CAE=∠CBF.(2)证明:AE=BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:14:54
如图,在等腰三角形ABC中,AC=不错,CD是底边上的高线,点P是线段CD不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F.(1)证明:∠CAE=∠CBF.(2)证明:AE=BF

如图,在等腰三角形ABC中,AC=不错,CD是底边上的高线,点P是线段CD不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F.(1)证明:∠CAE=∠CBF.(2)证明:AE=BF
如图,在等腰三角形ABC中,AC=不错,CD是底边上的高线,点P是线段CD不与端点重合的任意一点,
连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F.
(1)证明:∠CAE=∠CBF.
(2)证明:AE=BF

如图,在等腰三角形ABC中,AC=不错,CD是底边上的高线,点P是线段CD不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F.(1)证明:∠CAE=∠CBF.(2)证明:AE=BF
你题目中的“AC=不错”应该是“AC=BC ”吧?
证明:
1)
因为AC=BC,CD是底边AB上的高
所以根据等腰三角形“三线合一”性质知CD平分∠ACB
所以∠ACD=∠BCD
又因为PC=PC,AC=BC
所以△ACP≌△BCP(SAS)
所以:∠CAE=∠CBF
2)
由上题△ACP≌△BCP知:∠CAE=∠CBF
因为AC=BC
所以∠CAB=∠CBA
所以∠EAB=∠FBA
又因为AB=BA,
所以△ABF≌△BAE(ASA)
所以AF=BE
供参考!JSWYC

如图 在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形 如图在等腰三角形abc中AB=AC如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,等边三角形ADE的顶点D,E分别落在BC,AC上.若AD=BD,求∠EDC的度数 如图,在三角形ABC中,AB=AC 若果点B做一条直线 能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形 求角A的度数 如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数. 如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证:∠DBC=1/2∠BAC 如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证:∠DBC=1/2∠BAC如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°, 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是腰AC的中点,BD将等腰三角形ABC的周长分成12和9两部分,求这个等腰三角形的腰长及底边长 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE//BC,四边形DBCE是等腰梯形吗?为什么? 如图在等腰三角形abc中ab等于ac CD是角平分线且AC一AD=2,求△ABC的周长 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为18 30求AB和BC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,且∠ABC=15°,则△ABC的面积为 如图,在等腰三角形ABC中,AC=不错,CD是底边上的高线,点P是线段CD不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F.(1)证明:∠CAE=∠CBF.(2)证明:AE=BF 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点M、N分别在AB、AC上,且AM=MN=NB=BC,求∠A 如图,在三角形ABC中,AC=BC,D,E分别在AB,AC上,且DE‖BC.判断△ADE是不是等腰三角形. 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证△ABC为等腰三角形 如图在△abc中 点de分别在边ac ab 上 bd=ce ∠dbc=∠ecb 求证三角形abc为等腰三角形 数学题求解,已知:如图(4),等腰三角形ABC中AB=AC,且角BAC