作业帮小红的爸爸打算在院子里种上各种花,已知院子是东西长32m,南北宽为20m小红的爸爸打算在院子里种上各种花卉,已知院落为东西长32m,南北宽为20m的长方形,为了行走方便,如图所示要修筑三条道
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:08:59
小红的爸爸打算在院子里种上各种花,已知院子是东西长32m,南北宽为20m小红的爸爸打算在院子里种上各种花卉,已知院落为东西长32m,南北宽为20m的长方形,为了行走方便,如图所示要修筑三条道
小红的爸爸打算在院子里种上各种花,已知院子是东西长32m,南北宽为20m
小红的爸爸打算在院子里种上各种花卉,已知院落为东西长32m,南北宽为20m的长方形,为了行走方便,如图所示要修筑三条道路,东西方向两条,南北方向一条,南北方向道路垂直于东西方向道路,余下的部分种花,设道路的宽为xm,爸爸打算让小红算一下,用于种花的面积是多少?
(I)请你帮小红求出空白部分的面积(用含x的代数式表示)；
(II)当x=2m时,求种花的面积.
小红的爸爸打算在院子里种上各种花,已知院子是东西长32m,南北宽为20m小红的爸爸打算在院子里种上各种花卉,已知院落为东西长32m,南北宽为20m的长方形,为了行走方便,如图所示要修筑三条道
根据平移的性质,道路的东西方向的道路的长为32-x,宽为2x,则面积为2x（32-x）,南北方向道路的面积为20x,院子的面积为20×32=640m2,则空白部分的面积为640-20x-2x（32-x）m2,然后认真进行计算即可推出最后结果,（2）根据（1）所推出的结论,把x=2m,代入（1）所求出的表达式,即可推出结果．
（1）∵院落为东西长32m,南北宽为20m的长方形,
∴20×32=640m2,
∵道路的宽为xm,
∴东西方向的道路的长为32-x,宽为2x,
∴面积为2x（32-x）m2,
∴南北方向道路的面积为20xm2,
∴空白部分的面积=640-20x-2x（32-x）
=640-20x-64x 2x2
=2x2-84x 640（m2）．
（2）∵空白部分的面积为2x2-84x 640m2,
∴当x=2时,
空白部分的面积=2×4-84×2 640=8-168 640=480m2．