离散数学数理逻辑(p->r)∧(q->┐r)∧(┐r->(p∨q)) 怎么演算变成主析取范式? 答案是 m1∨m2∨m5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:49:51
离散数学数理逻辑(p->r)∧(q->┐r)∧(┐r->(p∨q)) 怎么演算变成主析取范式? 答案是 m1∨m2∨m5

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离散数学数理逻辑(p->r)∧(q->┐r)∧(┐r->(p∨q)) 怎么演算变成主析取范式? 答案是 m1∨m2∨m5

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常规做法是进行等值演算,过程有点麻烦.也可以用真值表,主析取范式中的每一个极小项mj的下标对应的二进制数(对于本题来说,就是三位二进制了)就是命题公式的成真赋值.所以我们只要找出所有的成真赋值,转换为十进制数,就得到了所有的极小项.
(p->r)∧(q->┐r)∧(┐r->(p∨q)) 为真,则p->r、q->┐r、┐r->(p∨q)都为真,一个蕴涵式的成假赋值是唯一的,就是前件为1后件为0时.所以p->r为真时,赋值不可能是100与110,q->┐r为真时,赋值不可能是011与111,┐r->(p∨q)为真时,赋值不可能是000,所以剩下的三个二进制数001、010、101是成真赋值,转换为十进制数是1、2、5,所以主析取范式是 m1∨m2∨m5

用公式一步一步的代啊

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