作业帮第五题.数学函数值域题.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 15:53:01
第五题.数学函数值域题.
第五题.数学函数值域题.
第五题.数学函数值域题.
令g=(mx^2+8x+n)/(x^2+1)
f(x)的定义域为R,即有g(x)恒大于0,即mx^2+8x+n恒大于0
因此须m>0,且判别式64-4mn16
f(x)值域为[0,2],即有g(x)的值域为[1,9]
去分母得;(m-g)x^2+8x+n-g=0
判别式=64-4(m-g)(n-g)>=0
即(g-m)(g-n)