点P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE、CE.做∠CBE的平分线交AE于N点,连接DN,求证DN⊥BN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:36:43
点P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE、CE.做∠CBE的平分线交AE于N点,连接DN,求证DN⊥BN

点P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE、CE.做∠CBE的平分线交AE于N点,连接DN,求证DN⊥BN
点P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE、CE.
做∠CBE的平分线交AE于N点,连接DN,求证DN⊥BN

点P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE、CE.做∠CBE的平分线交AE于N点,连接DN,求证DN⊥BN
证明:连接BD.设∠BAP=θ,因为BG垂直评分AE,所以∠AEB=θ,∠ABE=180°-2θ,
∠CBE=90-2θ
BE=BA=BC,∠CBN=∠EBN=45°-θ,∠BNG=∠BEA+∠EBN=45°,故∠BNG=∠NBG=45°,
BN=√2GN=√2BG
∠DBN=∠DBC+∠CBN=45°+45°-θ=90°-θ,∠ABG=90°-θ
在△ABG与△DBN中,AB/DB=BG/BN=√2/2,∠ABG=∠DBN,所以△ABG∽△DBN,AG/DN=AB/DB=√2/2
即是DN=√2AG
所以BN+DN=√2GN+√2AG=√2AN

如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,∠CBE的平分线交AE与N点求∩ANB 如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE.做一下(2) 如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE.(1)求证:BE=BC;(2)∠CBE的平分线交AE于N点,连接DN,求证:BN+DN=2 AN; 点P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE、CE.做∠CBE的平分线交AE于N点,连接DN,求证DN⊥BN P为正方形ABCD边BC上任一点,BG垂直AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE.角CBE的平分线交E与N点,求证:BN=DN=√AN 如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE(BE=CB) (1)∠CBE的平分线交AE与N点连接DN,求证BN+DN=√2AN P为正方形ABCD的边CD上任一点,BG垂直AP于G,在AP上取点E,使AG=GE,连接BE、CE 1)求证:BE=BC 2)若角CBE的平分线交AP的延长线于N点,连接DN,求证:BN+DN=根号2倍的AN (最主要是第二问~~~) P为正方形ABCD的边CD上任一点,BG垂直AP于G,在AP上取点E,使AG=GE,连接BE、CE 1)求证:BE=BC 2)若角CBE的平分线交AP的延长线于N点,连接DN,求证:BN+DN=根号2倍的AN (最主要是第二问~) 已知正方形ABCD,P为对角线AC上任一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F.求证:DP⊥EF明天考试了. 由∠BAG=∠BEG=∠CFE=∠BCN怎么得出A,B,C,D,N五点共圆如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE.∠CBE的平分线交AE于N点,连接DN,求证:BN+DN=根号2倍AN显然Rt P为正方形ABCD对角线BD上任一点,PF⊥DC,PE⊥BC.求证:AP⊥EF. CF是正方形ABCD的外角DCE的平分线,P为边BC上任一点,AP垂直PF,交CF于点F.求证:AP=PF初中几何证明题 圆内接正方形ABCD ,点P为劣弧AD上任一点,求(PA+PC)/PB为一个固定值 如下图,BC是半圆O的直径,点G是 半圆上任一点,点A为弧BG的中点,AP⊥BC于P,求证:AE=如下图,BC是半圆O的直径,点G是 半圆上任一点,点A为弧BG的中点,AP⊥BC于P,求证:AE=BE=EF 图形变式几何证明题P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任一点,过B作BG垂直AP于G,过C作CE垂直AP于E,连BE.(1)如图1,若P是BC的中点,求CE的长;(2)如图2,当P在BC边上运动时(不与B、C重合),求(AG- P为正方形ABCD的边CD上任一点,BG垂直AP于G,在AP上取点E,使AG=GE,连接BE、CE1)求证:BE=BC2)若角CBE的平分线交AP的延长线于N点,连接DN,求证:BN+DN=根号2倍的AN(最主要是第二问~) 如图所示,已知正方形ABCD,P点为对角线AC上任一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F,连结DP,EF,求证:DP⊥EF 已知正方形ABCD中,对角线AC的长为12cm,P为AB上任一点,则点P到AC、BD的距离之和为