复数a=x+yi(y>0,x,y 都是实数),a^2/(1+a)和a/(1+a^2)都是实数则a=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:40:39
复数a=x+yi(y>0,x,y 都是实数),a^2/(1+a)和a/(1+a^2)都是实数则a=

复数a=x+yi(y>0,x,y 都是实数),a^2/(1+a)和a/(1+a^2)都是实数则a=
复数a=x+yi(y>0,x,y 都是实数),a^2/(1+a)和a/(1+a^2)都是实数则a=

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悬赏分:0 - 离问题结束还有 14 天 22 小时
提问者: fhfhfdd - 试用期 一级
回答:依据题意有
Im[a^2/(1+a)]=Im(x^2-y^2+2xyi/1+x+yi)=0
Im[a/(1+a^2)]=Im[x+yi/1+x^2-y^2+2xyi]=0
考虑到Im(m+ni/p+qi)=0等价于np-mq=0
所以(1+x)2xy-(x^2-y^2)y=0
y(1+x^2-y^2)-2x^2y=0
亦即y(2x+x^2+y^2)=0
y(1-y^2-x^2)=0
考虑到y>0
得到x=-0.5 y=±0.5√3
a=-0.5±0.5√3i

复数a=x+yi(y>0,x,y 都是实数),a^2/(1+a)和a/(1+a^2)都是实数则a= 复数z=x+yi(x、y属于R,且y≠0).设u=x+yi+(x-yi)/(x^2+y^2),且-1 经济计量学证明∑xi=∑yi=0,其中xi=(Xi-X),yi=(Yi-Y)i都是下标,X和Y都是表示均值 若i(x+yi)=3+4i,(x,y∈R)则复数x+yi的模是? 若复数z=x+yi,x,y是实数 ,x-2+yi和3x-i互为共轭复数,则z^2是虚部是 已知x,y 并且|x+3+yi|=|x-(y-1)i|,求复数z=x+yi对应点的轨迹. 已知复数X-2=yi(x、y属于Ry不等于0)的模是根号3,则y/x的最大值是什么 下列说法正确的是:A如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0,那么这两个复数相等.Bai是虚数C如果复数x+yi是实数,则x=0,y=0D 复数a+bi的实部是a,虚部是b答案上选的是A,但我不理解为什么D不 已知a,b,x,y都是实数,n∈N,x+yi=(a+bi)^n,求证:x^2+y^2=(a^2+b^2)^n 复数z=x+yi(x,y属于R)满足|z-1|=x.则复数z对应的点z(x,y)的轨迹方程是 对任意复数Z=X+Yi(X,Y属于R),i为虚数单位,则下列结论正确的是A |Z-Z的共轭复数|=2Y B Z的平方=X的平方+Y的平方C |Z-Z的共轭复数|>=2X D |Z|=0所以|x|+|y|>=|Z|但是我不懂、为什么|x|+|y|=√(x^2+2|xy|+y^2)呀 如果复数x+y-6+xyi与60i-|x+yi|互为共轭复数,求x,y 已知复数z=x+yi,实数x,y满足x≥1,y≤2,x-y≤1,则|z-4|的最小值是 已知 x/1+i=1-yi.其中x.y是实数,i是虚数单位,则x+yi的共轭复数是多少 已知 x/1+i=1-yi.其中x.y是实数,i是虚数单位,则x+yi的共轭复数对应的点第几象限 已知x+yi的绝对值=1,其中X,Y均为实数,在复平面内,求表示复数x+yi的点的集合 已知|x+yi|=2(x,y∈R),在复平面内,求表示复数x+yi的点的集合求详细过程. 已知x+yi=1,其中x,y均为实数,在复平面内,求表示复数x+yi的点的集合