作业帮关于相似的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:31:21
关于相似的
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（1）证明：∵四边形ABCD是矩形
∴∠ABE=∠ECF=90°
∵AE⊥EF,∠AEB+∠FEC=90°
∴∠AEB+∠BEA=90°
∴∠BAE=∠CEF
∴△ABE∽△ECF
（2）△ABH∽△ECM
证明：∵BG⊥AC
∴∠ABG+∠BAG=90°
∴∠ABH=∠ECM
由（1）知,∠BAH=∠CEM
∴△ABH∽△ECM
作MR⊥BC,垂足为R
∵AB=BE=EC=2
∴AB：BC=MR：RC=1：2,∠AEB=45°
∴∠MER=45°,CR=2MR
∴MR=ER=1/2RC=2/3
∴EM=MR/sin45°=2√2/3
（2）。三角形ABH相似三角形ECM,理由如下：
因为三角形AGH相似三角形AME
所以角AHG=角AME
所以角AHB=角EMC
又因为角HAB=角FEC,
三角形ABH相似三角形ECM
(2)△ABH相似△ECM
证明：∵∠GAH=∠EAM且均有一个直角
∴∠AHG=∠AME
又∠AHG=∠BHE ∠AME=∠FMC
且∠AEB=∠EFC（第一问可得）
∴BHE相似CMF
∴∠HBE=∠MCF
∴∠ABH=∠ECM 又∠1=∠3...
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(2)△ABH相似△ECM
证明：∵∠GAH=∠EAM且均有一个直角
∴∠AHG=∠AME
又∠AHG=∠BHE ∠AME=∠FMC
且∠AEB=∠EFC（第一问可得）
∴BHE相似CMF
∴∠HBE=∠MCF
∴∠ABH=∠ECM 又∠1=∠3
∴得证
(3)由△ABC面积公式可求得BG与AG 求出∠ABH 又∠BAH=45° AB=2 由正弦定理可求得AH即EM的长
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