一道三角形内接正方形的题目锐角三角形ABC,以三角形最长边AC为一边作三角形ABC的内接正方形,内接正方形的面积是三角形ABC面积的一半,求AC与AC边的高之间关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:18:05
一道三角形内接正方形的题目锐角三角形ABC,以三角形最长边AC为一边作三角形ABC的内接正方形,内接正方形的面积是三角形ABC面积的一半,求AC与AC边的高之间关系.

一道三角形内接正方形的题目锐角三角形ABC,以三角形最长边AC为一边作三角形ABC的内接正方形,内接正方形的面积是三角形ABC面积的一半,求AC与AC边的高之间关系.
一道三角形内接正方形的题目
锐角三角形ABC,以三角形最长边AC为一边作三角形ABC的内接正方形,内接正方形的面积是三角形ABC面积的一半,求AC与AC边的高之间关系.

一道三角形内接正方形的题目锐角三角形ABC,以三角形最长边AC为一边作三角形ABC的内接正方形,内接正方形的面积是三角形ABC面积的一半,求AC与AC边的高之间关系.
设正方形的边长为x
AD=acosA
BF=bsinA
x=asinA=bcosA
tgA=b/a
S△ADE=AD*DE/2
=acosA*asinA/2
=a²sin2A/4
=a²/4*[2tgA/(1+tg²A)]
=a²/4*[(2b/a)/(1+b²/a²)]
=a³b/2(a²+b²)
S△BFE=BF*EF/2
=bsinA*bcosA/2
=b²sin2A/4
=ab³/2(a²+b²)
S△ADE+S△BFE
=ab(a²+b²)/2(a²+b²)
=ab/2

设三角形高为h,AC长为b,正方形边长为a
则a^2=0.5*0.5*b*h
a/b=(h-a)/h;
消去a整理可得b=h
即相等

一道三角形内接正方形的题目锐角三角形ABC,以三角形最长边AC为一边作三角形ABC的内接正方形,内接正方形的面积是三角形ABC面积的一半,求AC与AC边的高之间关系. 三角形内接正方形题目.如图,△ABC是一块锐角三角形余料,其中BC=12cm,高AD=8cm,现在要把它裁剪成一个正方形材料备用,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,问这个正方形材料的 为什么锐角三角形内接最大正方形的一边会落在三角形最短边上? 几何概型题目一个圆的所有内接三角形中,问是锐角三角形的概率是多少? 圆的内接三角形中是锐角三角形的概率 怎么样在一个三角形内画内接正方形注意,不是直角三角形,而是锐角三角形ABC, 怎样证明内接圆的内接三角形是锐角三角形如题 ...意思是三角形的内接圆的内接三角形.. 在锐角三角形ABC的所有内接三角形中,求周长最短的三角形 在锐角三角形ABC的所有内接三角形中,求周长最小的三角形 在圆内随机画一个内接三角形 是锐角三角形的概率是多少? 如图,三角形ABC内接于圆O,若圆的半径为2,AB=3,求sinC是锐角三角形哦在线等~~ 如何作一个锐角三角形ABC的内接矩形DEFG,使DE在三角形BC边上,GF分别在AB AC上,且DE等于两倍GD 不等边锐角三角形中有几个内接正方形 怎么画的图? 三角形的内接正方形 怎么画? 一道柯西不等式的题目锐角三角形ABC中,a 关于相似三角形的一道题和一个物理电学的问题三角形ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形一边在BC上,其余的两个顶点分别在边AB,AC上,这个正方形零 圆的内接三角形中是锐角三角形的概率是多少 一道数学题,如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,求证AB:AC=BC:CD,(三角形为锐角三角形)