k为何值时 方程组无解 k为何值时 方程组有解 求通解x1+x2-x3-x4=22x1+x2-x3+2x4=03x1+4x2-4x3+kx4=8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:33:29
k为何值时 方程组无解 k为何值时 方程组有解 求通解x1+x2-x3-x4=22x1+x2-x3+2x4=03x1+4x2-4x3+kx4=8

k为何值时 方程组无解 k为何值时 方程组有解 求通解x1+x2-x3-x4=22x1+x2-x3+2x4=03x1+4x2-4x3+kx4=8
k为何值时 方程组无解 k为何值时 方程组有解 求通解
x1+x2-x3-x4=2
2x1+x2-x3+2x4=0
3x1+4x2-4x3+kx4=8

k为何值时 方程组无解 k为何值时 方程组有解 求通解x1+x2-x3-x4=22x1+x2-x3+2x4=03x1+4x2-4x3+kx4=8
x1+x2-x3-x4=2 (1)
2x1+x2-x3+2x4=0 (2)
3x1+4x2-4x3+kx4=8 (3)
(2)-(1),得到
x1+3x4=-2 (4)
(2)*4-(3),得到
5x1+(8-k)x4=-8 (5)
(4)*5-(5),得到
(k+7)x4=-2
可见,当k=-7时无解.当k≠-7时,方程组有解.
x4=-2/(k+7),
X1=-2+6/(k+7)=-2(k+4)/(k+7)
x2-x3=4(k+5)/(k+7)